[Hình 8] Tìm điểm

[n.e.v.e.r_g.o.n.e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho 2 điểm A và B cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm trên d điểm C sao cho tổng độ dài các đoạn thẳng AC+CB nhỏ nhất.

2) cho góc xOy < 90* và điểm A trong góc đó. Tìm trên 2 cạnh Ox và Oy các điểm B và C sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

3)Cho góc xOy<90* và 2 điểm A,B trog góc đó. Tìm trên 2 cạnh Ox và Oy các điểm C và D sao cho tứ giác ABCD có chu vi nhỏ nhất.

--------------------------------------:khi (38):----------------------------------------
​

 

[nhatok]

1) Cho 2 điểm A và B cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm trên d điểm C sao cho tổng độ dài các đoạn thẳng AC+CB nhỏ nhất.

2) cho góc xOy < 90* và điểm A trong góc đó. Tìm trên 2 cạnh Ox và Oy các điểm B và C sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

3)Cho góc xOy<90* và 2 điểm A,B trog góc đó. Tìm trên 2 cạnh Ox và Oy các điểm C và D sao cho tứ giác ABCD có chu vi nhỏ nhất.

--------------------------------------:khi (38):----------------------------------------​

bài 1
lấy A' đối xứng với A qua d
A'B cắt d tại C, ta có tổng độ dài AC+Cb nhỏ nhất
Thật vậy
lấy trên d điểm C' khác C,ta sẽ CM AC+CB< AC'+C'B
ta có AC=A'C,AC'=A'C'(tính chất đối xứng)
\RightarrowAC+CB=A'C+CB=A'B...........(1)
AC'+C'B=A'C'+C'B.....................(2)
áp dụng BĐT tam giác vào tam giác A'BC' ta có
A'B<A'C'+C'B...........................(3)
từ (1),(2) và(3) ta có AC+CB< AC'+C'B(đpcm)