hình 8-tâp1

[phuapolo01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M, K là trung điểm của MC, E đối xứng với D qua K.
a. chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi
b. cm tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c. AM và BE cắt nhau tại I. cm I là trung điểm BE

 

[maithithuhuong98]

a) Ta có D đối xứng với A qua M suy ra AM=MD
Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
Suy ra BM=MC
và AM vuông góc với BC (tính chất cua tam giác cân)
Từ đó suy ra ABDC la hinh thoi(dhnb)

 

[maithithuhuong98]

b) Xét tam giác MKD và tam giác CKE
có MK=KC
DK=KE
goc MKD=góc EKC
suy ra 2 tam giac bang nhau
suy ra AD song song với EC
lai co AM= EC( cùng bang MD)
suy ra AECM là hình bình hành
lai có goc AMC bang 90o suy ra AECM la hinh chu nhat

 

[maithithuhuong98]

c)xet tam giac BCE
có IM song song với EC ( AM song song với EC)
lại có MK=KC
suy ra I là trung điểm BE(định li o bai duong trung bình trong tam giac)