[HÌnh 8] T/c đối xứng

[hothinhuthao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. D,M lần lượt là trung điểm của AB, BC. E là điểm đối xứng với M qua D.
a) C/m: E và M đối xứng với nhau qua AB.
b) Gọi I là giao điểm của AM. C/m: E và C đối xứng qua I.

Giúp mk nhé các bn, thanks kiu/.:khi (188):

 

[chaugiang81]

đề thiếu câu b, gọi I là giao điểm AM và EC mới đúng

a. ta có :
MB= MC (gt)
=>AM là đường trung tuyến.
=> MB= MA= MC
=> tam giác BAM cân tại M có DM là đường trung tuyến ( vì DB= DA)
hay cũng là đường trung trực => AB vuông góc DM.
hay AB là trục đối xứng của M và E.
b.
DM là đường trung bình nên $=\dfrac{1}{2} AC$
$=> 2DM = AC $
$<=> EM = AC (1) $
mà EM// AC( do DM là đường trung bình)
tứ giác EMCA là hình bình hành ( có EM//AC và EM = AC)
EC là AM cắt nhau tại I. => IE= IC
hay E và C đối xứng với nhau qua I.