[Hình 8]siêu khó đây!

[tranbaio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có E và F là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì ?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABD và N là trọng tâm của tam giác CDB .
d) Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành .
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF .
a) Chứng minh rằng E đối xứng với F qua O.
b) Từ E dựng Ex//AC cắt BC tại I, dựng Fy//AC cắt AD tại K. Chứng minh rằng IE = FK ; I và K đối xứng nhau qua O.

Mai em phải nộp rồi, xin mọi người giúp đỡ ạ!
Ai làm được mình thanks nhiều

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có E và F là trung điểm của AB và CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì ?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABD và N là trọng tâm của tam giác CDB .
d) Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành .
nhau

câu a

DEBF là hình bình hành

vì EB // DF và EB = DF

câu b

vì EBFD là hình bình hành nên 2 đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

xét hình bình hành ABCD có DB và AC cũng cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

từ 2 điều này dẫn đến EF, BD và AC đồng quy

câu c

xét tam giác ANB có ME là đường trung bình dẫn tới M là trung điểm AN
tương tự N là trung điểm MC trong tam giác DMC với NF là đường trung bình

vậy AM = 2/3.AO

mà AO là trung tuyến trong tam giác ADB vậy M là trọng tâm

chứng minh tương tự với tam giác DBC có N là trọng tâm

câu d

EMFN có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là O vậy nó là hình bình hành