[Hình 8] Quan hệ của các cạnh

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\Delta ABC$, M là điểm nằm trong tam giác. Hạ $MI\perp AB$, $MJ\perp BC$,

$MK\perp AC$, $AH\perp BC$. Chứng minh MI+MJ+MK=AH

 

[minhhieupy2000]

Tam giác $ABC$ phải đều chứ ) )
Khi đó :
$S_{AMB}=\dfrac{MI.AB}2$

$S_{AMC}=\dfrac{MK.AC}2$

$S_{BMC}=\dfrac{MJ.BC}2$

\Rightarrow $2.( S_{AMB} + S_{AMC} + S_{BMC} ) = (MI+MK+MJ).BC $

\Rightarrow $2.S_{ABC}=(MI+MK+MJ).BC$

\Rightarrow $AH.BC=(MI+MK+MJ).BC$

\Rightarrow ........................

 

[manhnguyen0164]

Tam giác $ABC$ phải đều chứ ) )
Khi đó :
$S_{AMB}=\dfrac{MI.AB}2$

$S_{AMC}=\dfrac{MK.AC}2$

$S_{BMC}=\dfrac{MJ.BC}2$

\Rightarrow $2.( S_{AMB} + S_{AMC} + S_{BMC} ) = (MI+MK+MJ).BC $

\Rightarrow $2.S_{ABC}=(MI+MK+MJ).BC$

\Rightarrow $AH.BC=(MI+MK+MJ).BC$

\Rightarrow ........................

Nếu mà đều thì mình làm được rồi, đề cho là không đều cơ. Hình như bài này phải dùng

tam giác đồng dạng hay Te-lét gì đó.

 

[huynhbachkhoa23]

Chỉ có tam giác đều thôi em, tam giác thường không được đâu.

 

[trinhminh18]

chắc chắn phải là tam giác đều nhé, vì nếu như ko phải tam giác đều; giả sử ta lấy 1 trường hợp đặc biệt là M trùng vs đỉm B chẳng hạn ;lúc này MI+MJ+MK=BK \Rightarrow BK= AH (vô lí)