[Hình 8] Ôn tập

[h3llo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông ở A. Ở miền ngoài tam giác đó vẽ tam giác ADB vuông ở D sao cho AD song song với BC biết BD = 12, BC= 25. Tính AB, AC
2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM, cắt AB, AC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng d. Tính khoảng cách từ A đến d
3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến đường thẳng d theo khoảng cách từ A, B, C đến d

 

[nhuquynhdat]

Bài 2

Kẻ $AH, KM \perp d (H, K \in d)$

Ta có $BD \perp d; CE \perp d \Longrightarrow BD//CE \Longrightarrow$ BDEC là hình thang

Xét hình thang BDEC có : $MK \perp d \Longrightarrow MK//BD, BM=CM \Longrightarrow $ KM là đường TB hình thang $\Longrightarrow KM= \dfrac{BD+CE}{2}$

CM: $\Delta AIH =\Delta MIK (Ch-Gn) \Longrightarrow AH=MK$

$\Longrightarrow AH=\dfrac{BD+CE}{2}$

$\Longrightarrow$ khoảng cách từ A đến d là $\dfrac{BD+CE}{2}$

 

[nhuquynhdat]

Tất cả các đường thẳng kéo xuống d đều là đường vuông góc( nói thế nho nhanh )

Kéo dài AG cắt BC tại D $\Longrightarrow BD=CD$

Gọi E là TĐ của AG $\Longrightarrow AE=EG=GD$

CM: DF là đường TB của hình thang CPMB $\Longrightarrow DF=\dfrac{CP+BM}{2}$

EH là đường trung bình hình thang GKNA $\Longrightarrow \dfrac{EH}=\dfrac{GK+AN}{2}$

GK là đường TB hình thang DFHE

$\Longrightarrow GK=\dfrac{DF+EH}{2}=\dfrac{\dfrac{CP+BM}{2}+\dfrac{GK+AN}{2}}{2}=\dfrac{CP+BM+GK+AN}{4} \Longrightarrow 4GK=CP+BM+GK+AN$

$ \Longrightarrow GK=\dfrac{CP+BM+AN}{3}$