[Hình 8] ôn lại 7 :3

[zendavi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = [TEX]60^o[/TEX]. Trên cạnh BC lấy điểm D, sao cho BD = BA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a, Chứng minh ED là đường trung trực của BC.
b, Gọi F là giao điểm của AB và ED. I là hình chiếu của B trên CF. Chứng minh B, E, I thẳng hàng.
c, Tam giác BCF là tam giác gì? Vì sao?

 

[forum_]

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = $60^o$. Trên cạnh BC lấy điểm D, sao cho BD = BA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a, Chứng minh ED là đường trung trực của BC.
b, Gọi F là giao điểm của AB và ED. I là hình chiếu của B trên CF. Chứng minh B, E, I thẳng hàng.
c, Tam giác BCF là tam giác gì? Vì sao?

Giải: Hình tự vẽ

a, Tam giác ABC vuông tại A lại có góc B =$60^0$ => ABC là nữa tam giác đều

=> AB = $\dfrac{1}{2}$. BC. Mà BD = AB (gt)

=> DB = $\dfrac{1}{2}$. BC hay D là trung điểm của cạnh BC. Kết hợp với giả thiết ED vuông góc với BC

=> Đpcm

b, Ta có: FD vuông góc với BC, AC vuông góc với BF và 2 đường thẳng này cắt nhau tại E

=> E là trực tâm của tam giác BFC. Lại có BI vuông góc với FC (nói cách khác thì BI là đường cao thứ 3) nên B,E,I thẳng hàng

c, Xét tam giác BDF và tam giác BAC có:

Góc BDF = góc BAC (cùng = $90^0$)

BD = AB (gt)

Góc B: chung

=>tam giác BDF = tam giác BAC=> BF = BC (2 cạnh tương ứng)=> tam giác FBC cân tại B. Mặt khác có góc B =$60^0$

=>Tam giác FBC đều