[Hình 8] Nâng cao hình khó

[luubaonguyen2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và Mp
a) CM tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP. CM tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA

 

[popstar1102]

bạn tự vẽ hình nha
gợi ý
a) dễ rồi
b) ta có AE là trung tuyến ứng với cạnh huyền HP
\Rightarrow tam giác AHE cân tại A\Rightarrow $\widehat{AHE}=\widehat{AEH}$ (1)

theo câu a ta có MDHE là hình chữ nhật
gọi I là giao điểm của 2 đương chéo hình chữ nhật
\Rightarrow tam giác IHE cân
\Rightarrow $\widehat{IHE}=\widehat{IEH}$ (2)
(1),(2) cộng vế theo vế \Rightarrow dpcm

c) DE=2AE\Leftrightarrow AH=2AE\Leftrightarrow E là trung điểm của MP
\Leftrightarrow ..........\Leftrightarrow tam giác MNP vuông cân