[Hình 8 nâng cao] Chứng minh hệ thức

[xinmotuocmo2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chữ nhật ABCD và 1 điểm O bất kì thuộc miền trong của hình chữ nhật. C/m hệ thức [TEX]OA^2+OC^2=OB^2+OD^2[/TEX]. Phát biểu kết quả trên thành một tính chất

Chú ý Latex.
Đã sửa.

 

[nguyenbahiep1]

$OA^2 = OM^2+AM^2 , OC^2 = ON^2+NC^2 \\ OB^2 = OM^2+MB^2 , OD^2 = ON^2+ND^2 \\ OA^2+OC^2 = OM^2+AM^2+ON^2+NC^2$

Mà : $AM= DN , NC = MB \Rightarrow OA^2+OC^2 = OM^2+DN^2+ON^2+MB^2 \\ = (OM^2+MB^2) + (ON^2+ND)^2 = OB^2+OD^2$

dẫn đến dpcm