[Hình 8]Một số bài tập ôn kiểm tra 1 tiết

[flowlessgirl_10x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5:
Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. E,F thứ tự là hình chiếu của C trên AB và AD. H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh:
a. AD.AF=AC.AH
b. AD.AF+AB.AE=AC[TEX]^2[/TEX]

Bài 6:
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx sao cho góc [TEX]\{BCx}[/TEX]=[TEX]\{BAD}[/TEX].Tia Cx cắt AD ở I.
a. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác CID
b. Chứng minh tam giác BID đồng dạng tam giác ACD
c. Chứng minh AD[TEX]^2[/TEX]=AB.AC-DB.DC
d. Biết BC=a; AC=b;AB=c. Tính AD[TEX]^2[/TEX]

 

[kienthuc_toanhoc]

Bài 5:
Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. E,F thứ tự là hình chiếu của C trên AB và AD. H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh:
a. AD.AF=AC.AH
b. AD.AF+AB.AE=$AC^2$
Bài làm
a)Xét tam giác CFA và tam giác DHA có:
$\widehat{DAH}$ chung
$\widehat{DHA}$=$\widehat{CFA}$=$90^o$
=>Tam giác CFA đồng dạng với tam giác DHA(g.g)
=>$\dfrac{AD}{AH}$=$\dfrac{AC}{AF}$
=>AD.AF=AC.AH.
b)Từ B kẻ BK vuông góc với AC.
Ta xét tam giác CEA và tam giác BKA có:
$\widehat{CAB}$ chung
$\widehat{CEA}$=$\widehat{BKA}$=$90^o$
=>tam giác CEA đồng dạng với tam giác BKA(g.g)
=>$\dfrac{AK}{AE}$=$\dfrac{AB}{AC}$
=>AK.AC=AB.AE.
Dễ dàng chứng mình được KC=AH.
Ta có AD.AF+AB.AE=AC.AH+AK.AC=AC.(AK+AH)=AC.(AK+KC)=$AC^2$.
=>đpcm.