Toán hình 8 khó

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chữ nhật ABCD với AD=kAB(K>0).Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì.đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AP cắt DC tị E.
a,CMR tam giacs ADE đồng dạng với tam giác ABM
b,CMR [tex]\frac{1}{AM^{2}}+\frac{k^{2}}{AP^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}[/tex]

 

[Ann Lee]

cho hình chữ nhật ABCD với AD=kAB(K>0).Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì.đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AP cắt DC tị E.
a,CMR tam giacs ADE đồng dạng với tam giác ABM
b,CMR [tex]\frac{1}{AM^{2}}+\frac{k^{2}}{AP^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}[/tex]

Hmm, bài toán tổng quát à :3
a, đồng dạng theo g-g
b,tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABM [tex]\Rightarrow \frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AM}=\frac{kAB}{AE}\Rightarrow \frac{k}{AE}=\frac{1}{AM}\Rightarrow \frac{1}{AM^{2}}=\frac{k^{2}}{AE^{2}}[/tex]
Chứng minh [tex]\frac{1}{AD^{2}}=\frac{1}{AE^{2}}+\frac{1}{AP^{2}}[/tex] (dễ chứng minh~~~) [tex]\Rightarrow \frac{k^{2}}{AD^{2}}=\frac{k^{2}}{AE^{2}}+\frac{k^{2}}{AP^{2}}\Leftrightarrow \frac{k^{2}}{k^{2}AB^{2}}=\frac{1}{AM^{2}}+\frac{k^{2}}{AP^{2}}\Leftrightarrow dpcm[/tex]