hình 8 khó

[linh.banhbao178]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho hình thang ABCD có AB//CD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC.Qua F kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở G
a,Tứ giác DEFG là hình gì?vì sao
b,Kẻ AH vuông góc với CD.Tứ giác EFGH là hình gì?VS?
c,Hình thang ABCD cần thêm đk gì để DEFG là hình chữ nhật
d,Hình thang ABCD cần thêm đk gì để DEFG là hình vuông
2,Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC,trung tuyến AM,đường cao AH.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA
a,Tứ giác ABDC là hình gì?VS
b,Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC.Cm:BC//ID
c,Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d,Tam giác ABC cần thêm đk gì thì tứ giác ABIM là hình thoi

 

[tinaphan]

Câu 2:

a) Tứ giác ABCD có:

AM = MD (gt)

BM = MC (gt)

\Rightarrow ABCD là hình bình hành (dhnb)

Mà: $\hat{A}$ vuông \Rightarrow ABCD là hình chữ nhật (dhnb)

b) $\Delta AID$ có:

AH = HI (gt)

AM = MD (gt)

\Rightarrow HM là đường trung bình của $\Delta AID$ \Rightarrow HM // ID

Mà: $H \epsilon BC; M \epsilon BC$ \Rightarrow BC // ID (đpcm)

 

[tinaphan]

Câu 1

a) Xét tứ giác DEFG có:

FG // AD (gt)

Mà: $E \epsilon AD$ \Rightarrow ED // FG

\Rightarrow DEFG là hình thang (dhnb)

Mà: ED // FG (cmt) \Rightarrow $\left\{ \begin{array}{l} ED = FG \\ EF = DG \end{array} \right.$ \Rightarrow DEFG là hình bình hành (dhnb)

b) Ta có: $H \epsilon DG$ \Rightarrow HG // EF \Rightarrow Tứ giác EFGH là hình thang (dhnb) )

Có: $\hat{D} = \widehat{EFG}$ (tính chất hbh) (1)

Xét $\Delta AHD$ vuông tại H có HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \Rightarrow EH = ED \Rightarrow $\Delta DEH$ cân tại E \Rightarrow $\hat{D} = \widehat{EHD}$ (2)

Mặt khác: $\widehat{EHD} = \widehat{FEH}$ (slt) (3)

Từ (1) (2) và (3) \Rightarrow $\widehat{HEF} = \widehat{GFE}$

Từ ) và \Rightarrow EFGH là hình thang cân

c) Giả sử DEFG là hình chữ nhật

\Rightarrow $\hat{D} = \hat{E} = \hat{F} = 90^o$

Vậy để DEFG là HCN thì ABCD phải là hình thang vuông.

 

[anhthu12042001]

d, hình chữ nhật muốn là hình vuông \Leftrightarrow DE = EF
\Leftrightarrow $EF = \dfrac{AD}{2}$
Mà $EF=\dfrac{AB+CD}{2}$(EF là đường trung bình của hình thang ABCD)
\Rightarrow $\dfrac{AD}{2}=\dfrac{AB+CD}{2}$\Rightarrow$AD=AB+CD$
Vậy hình thang ABCD có $\hat{D}=90^o$ và $AD=AB+CD$ thì hình bình hành DEFG là hình vuông