hình 8 khó

[phuonguyen8athd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABC'D, ACEF. Gọi Q,N lần lượt la giao điểm các đường chéo của ABC'D, ACEF, M,P lần lượt là trung điểm BC, DF. C/m rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
2)cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABC'D, ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài gặp DF ở I. C/m rằng DI=IF.
3)CHO hình vuông ABCD. Trên CD lấy M. Tia phân giác góc ABM cắt AD ở I. C/m rằng BI bé hơn hoặc bằng 2MI

 

[phuong_july]

1)cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD, ACEF. Gọi Q,N lần lượt la giao điểm các đường chéo của ABCD, ACEF, M,P lần lượt là trung điểm BC, DF. C/m rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
2)cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD, ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài gặp DF ở E. C/m rằng DI=IF.
3)CHO hình vuông ABCD. Trên CD lấy M. Tia phân giác góc ABM cắt AD ở I. C/m rằng BI bé hơn hoặc bằng 2MI

câu này có vấn đề nhé bạn ơi. Tam giác ABC chưa có cho là tam giác vuông tại B nên rất khó vẽ hình bạn xem lại giùm mình.

 

[phuong_july]

https://www.facebook.com/photo.php?...297.1073741828.100006130694074&type=1&theater
bạn vào đây xem

 

[phuonguyen8athd]

câu này có vấn đề nhé bạn ơi. Tam giác ABC chưa có cho là tam giác vuông tại B nên rất khó vẽ hình bạn xem lại giùm mình.

sửa lại đề tý nhé.
câu 2 Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABC'D
DF ở E

 

[phuong_july]

1)cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD, ACEF. Gọi Q,N lần lượt la giao điểm các đường chéo của ABCD, ACEF, M,P lần lượt là trung điểm BC, DF. C/m rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
2)cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD, ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài gặp DF ở E. C/m rằng DI=IF.
3)CHO hình vuông ABCD. Trên CD lấy M. Tia phân giác góc ABM cắt AD ở I. C/m rằng BI bé hơn hoặc bằng 2MI

câu 1. Xem lại đề đi bạn ơi.............
câu 2. I ở đâu vậy..............................****************************?????

 

[phuonguyen8athd]

câu 1. Xem lại đề đi bạn ơi.............
câu 2. I ở đâu vậy..............................****************************?????

MIK SỬa LẠI ĐỀ RÙI ĐÓ BẠN

 

[thaolovely1412]

3)Hướng dẫn: Vẽ MH vuông góc với BI , MH cắt AB ở E
Ta có: ME=2MH \leq 2MI (1)
Ta sẽ chứng minh rằng BI=ME
Thật vậy: vẽ MK vuông góc với AB
Tam giác MKE=BAI (g.c.g) nên ME=BI (2)
Từ (1) VÀ (2) \Rightarrow BI \leq 2MI

 

[phuonguyen8athd]

thêm mấy bài nữa nhé giúp mik nhé
1) cho hình vuông ABCD, lấy E thuộc đường chéo AC. KẺ EF vuông AD, EG vuông CD.
a) c/m EB=FG, EB vuông FG
b) c/m rằng các đường thẳng BE,AG,CF đồng quy
2)vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFG, vẽ hình bình hành EAGH.
C/M RẰNG
a) AK=BC
b) AH vuông BC
C) các đường thẳng KA, BF,CD đồng quy

 

[phuong_july]

1)cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABC'D, ACEF. Gọi Q,N lần lượt la giao điểm các đường chéo của ABC'D, ACEF, M,P lần lượt là trung điểm BC, DF. C/m rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.

Xét $\bigtriangleup ADC$ và $\bigtriangleup ADC$ có:
$AD=AB$
$AF=AC$
$\widehat{DAC}=\widehat{BAF}$ ( do $\widehat{DAC}=90^o +\widehat{BAC}$
$\widehat{BAF}= 90^o+ \widehat{BAC}$ ).
\Rightarrow$\bigtriangleup ADC=\bigtriangleup ADC$ (c.g.c)
\Rightarrow $DC=BF$ (1)
Gọi giao của DC và BF là O.
Xét $\bigtriangleup OFC$ có
$\widehat{COF} = 180^o -(\widehat{OCA}+\widehat{ACF}+\widehat{OFC}$
mà $\widehat{OCA}=\widehat{OFA}$ ( do $\bigtriangleup ADC=\bigtriangleup ADC$ ).
\Rightarrow $\widehat{COF} = 90^o$
\Rightarrow DC vuông góc BF (2)
Xét $\bigtriangleup BDC$ có QM là đường trung bình của $\bigtriangleup BDC$
\Rightarrow $QM//DC$ và $QM=\frac{1}{2}DC$ (3)
CM TƯƠNG tự ta được
$PN//DC$ và $PN=\frac{1}{2}DC$ (4)
$MN//BF$ và $MN=\frac{1}{2}BF$ (5)
từ (3), (4) \Rightarrow Tứ Giác $MNPQ$ là hình bình hành.
Từ (1), (3), (5) \Rightarrow $QM=MN$ (6)
Từ (2), (3), (5) \Rightarrow QM vuông góc MN (7)
Từ (6), (7) \Rightarrow Tứ giác $MNPQ$ là hình vuông.

 

[phuong_july]

thêm mấy bài nữa nhé giúp mik nhé

2)vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFG, vẽ hình bình hành EAGH.
C/M RẰNG
a) AK=BC
b) AH vuông BC
C) các đường thẳng KA, BF,CD đồng quy

Làm trc phần này đã mai mình đăng nốt

a. Xét $\bigtriangleup EAH$ và $\bigtriangleup ABC$ có
$AE=AB$
$EH=AC(=AG)$
$\widehat{AEH}=\widehat{BAC}$ ( cùng bù $\widehat{EAG}$ )
\Rightarrow $\bigtriangleup EAH= \bigtriangleup ABC$ (c.g.c)
\Rightarrow $AH=BC$

 

[phuong_july]

thêm mấy bài nữa nhé giúp mik nhé

2)vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFG, vẽ hình bình hành EAGH.
C/M RẰNG
a) AK=BC
b) AH vuông BC
C) các đường thẳng KA, BF,CD đồng quy

b. Gọi AH giao BC tại K. DC giao BK tại Q. HC giao BF tại I.

$\bigtriangleup EAH=\bigtriangleup ABC (c.g.c)$

\Rightarrow $\widehat{EHA}=\widehat{ACB}$

MÀ $\widehat{EHA}=\widehat{HAG}$

\Rightarrow$\widehat{ACB}=\widehat{HAG}$

Ta có:

$\widehat{HAK}=\widehat{HAG}+\widehat{GAC}$ + $\widehat{CAK}$

\Rightarrow$\widehat{HAG}+\widehat{CAK}=90^o$

MẶT KHÁC:

$\widehat{AKC}+\widehat{CAK}+\widehat{ACK}=180^o$

\Rightarrow$\widehat{AKC}=180^o-(\widehat{CAK}+\widehat{ACK})=180^o-(\widehat{CAK}+\widehat{HAG})=90^o$

\Rightarrow AH vuông góc BC.
Nhớ nhấn thanks nhé ^^.

 

[phuong_july]

thêm mấy bài nữa nhé giúp mik nhé

2)vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFG, vẽ hình bình hành EAGH.
C/M RẰNG
a) AK=BC
b) AH vuông BC
C) các đường thẳng KA, BF,CD đồng quy

c. $\bigtriangleup AHC=\bigtriangleup CBF (c.g.c)$ (bạn tự chứng minh cái này nhé )

\Rightarrow$\widehat{ACH}=\widehat{CFB}$

mà $\widehat{ACH}+\widehat{HCF}=90^o$

\Rightarrow$\widehat{CFB}+\widehat{HCF}=90^o$

Ta có:

$\widehat{ICF}+\widehat{CIF}+\widehat{IFC}=180^o$

\Rightarrow$\widehat{ICF}=90^o$

\Rightarrow BI vuông góc HC (1)

chứng minh tương tự ta được QC vuông góc HB (2)

Lại có HK vuông góc BC (3)

Từ (1), (2), (3) \Rightarrow QC, BI, HK đồng quy ( 3 đường cao của 1 tam giác)

hay KA, BF, CD đồng quy.

Nhớ nhấn thanks nhé ^^.