[Hình 8] Hình khó?

[trangkute109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Từ B kẻ Bx//AC ( Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB) tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt Bx tại N.
a/ CM: tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA.
b/ CM: AB.AM=AC.MN
c/ Từ N kẻ NE vuông góc với AC, NE cắt BC tại I. Tính BI.

Mình cần gấp lắm.... giúp mình nha! cám ơn nhìu!

 

[su10112000a]

giải

a/ tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA (g.g)
b/ ta có: tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA (cmt) nên
$\frac{BM}{CM}$=$\frac{MN}{AM}$
tam giác ABC có AM là đường phân giác nên:
$\frac{BM}{CM}$=$\frac{AB}{AC}$
mà $\frac{BM}{CM}$=$\frac{MN}{AM}$
nên $\frac{MN}{AM}$=$\frac{AB}{AC}$
\Rightarrowđpcm
c/ dễ dàng cm : góc ABM=$90^0$, góc BAN=$45^0$, góc BNA=$45^0$
\Rightarrowtam giác ABN vuông cân tại B
\RightarrowAB=BN=6 cm
áp dụng dịnh lí Pi-ta-go, tính đc BC= 10 cm
dễ dàng cm tam giác BNI đồng dạng tam giác CAB (g.g)
\Rightarrow$\frac{BN}{AC}$=$\frac{BI}{BC}$
thay vào , tính đc BI