[Hình 8] Hình bình hành

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Chứng minh nếu $2MP=BC+AD;2NQ=AB+CD$ thì ABCD là hình bình hành.

 

[nguyenkm12]

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Chứng minh nếu $2MP=BC+AD;2NQ=AB+CD$ thì ABCD là hình bình hành.

nhớ là Đường trung bình của hình thang thì song song hai đáy và dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy
vì [TEX]MP=\frac{BC+AD}{2}[/TEX] nên MP là đường trung bình của hình thang ABCD và MP//BC//AD
vì [TEX]QN=\frac{AB+CD}{2}[/TEX] nên QN là đường trung bình của hình thang ABCD và QN//AB//CD
từ các điều trên suy ra [TEX]AB//CD[/TEX] và [TEX]BC//AD[/TEX] vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.