[hình 8 ] hay giúp mình nha

P

phamhuy20011801

$a$ Dễ thấy $\triangle \ ADC$ và $ABC$ đều nên đường cao $AE, AF$ đồng thời là phân giác.
$\rightarrow \widehat{FAE}=\widehat{AFC}+\widehat{CAE}=\dfrac{DAC}{2}+\dfrac{CAB}{2}=120^o : 2=60^o$ (1)
Thấy $\triangle \ ADF= \triangle \ ABE$ $(AD=AB, \widehat{ADF}=\widehat{ABE}, \widehat{AFD}=\widehat{AEB}=90^o)$
nên $AF=AE$ (2)
Từ (1) và (2) có đpcm.
$b$ Gọi $O$ là giao $2$ đường chéo, dễ thấy $O$ là trung điểm $AC$ mà $AB=AC$ nên $AO=\dfrac{1}{2}.AB=2 (cm)$
$\triangle \ ABO$ vuông tại $O$
$\rightarrow OB^2=AB^2-AO^2=4^2-2^2=12 \rightarrow OB=\sqrt{12} \rightarrow BD=4\sqrt{3} (cm)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom