hinh 8 (hạn đến 27 tháng 11)

[tuantructhuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6CM ;AC=8CM kẻ đường cao AH trung tuyến AM của tam giác ABC.QUA điểm M kẻ ME//AC và MF//AB (E thuộc AB; F thuộc AC)
a, Gọi O là giao của AM VS EF C/m HF là tia phân giác của góc OHC
b,tinh AH

 

[maimailabaoxa01]

a. Ta có: ME//AF; MF//AE; $\widehat{BAC}=90^o$
\Rightarrow EMAF là hình chữ nhật
\Rightarrow EF và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
\Rightarrow $OF=\frac{1}{2}AM$
Mà $\triangle{AMH}$ vuông tại H
\Rightarrow $HO=\frac{1}{2}AM$
\Rightarrow OH=OF \Rightarrow $\triangle{HOF}$ cân tại O
\Rightarrow $\widehat{OHF}=\widehat{OFH}$ (1)
Mặt khác ta có M là trung điểm BC và ME//AC
\Rightarrow E là trung điểm AB
Tương tự ta có: F là trung điểm AC
\Rightarrow EF là đường trung bình $\triangle{ABC}$ \Rightarrow EF//BC
\Rightarrow $\widehat{OFH}=\widehat{FHC}$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow HF là tia phân giác $\widehat{OHC}$
b. Theo định lí Pi-ta-go ta tính được BC=10cm
Ta thấy: $S\triangle{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}$
\Rightarrow AB.AC=AH.BC
\Rightarrow 6.8=AH.10 \Rightarrow AH=4,8cm