Toán [Hình 8] Hai tam giác đồng dạng.

N

Nguyễn Trí

Học sinh
Thành viên
18 Tháng ba 2017
171
25
36
21
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho BD= 4cm, CE=6cm.
a) Chứng minh [tex]\Delta ADE {\displaystyle \backsim } \Delta ABC[/tex]
b) Tính tỉ số đồng dạng của [tex]\Delta ADE[/tex] và [tex]\Delta ABC[/tex]
c) Kẻ EK//AB(K[tex]\epsilon BC[/tex]). Chứng minh [tex]\Delta ADE {\displaystyle \backsim } \Delta EKC[/tex]
d) Tính tỉ số chu vi [tex]\Delta ADE[/tex] và [tex]\Delta EKC[/tex]
 
Toshiro Koyoshi

Toshiro Koyoshi

Bậc thầy Hóa học
Thành viên
30 Tháng chín 2017
3,918
6,124
724
19
Hưng Yên
Sao Hoả
a, Ta có: [tex]\frac{AD}{AB}=\frac{6-4}{6}=\frac{1}{3};\frac{AE}{AC}=\frac{9-6}{9}=\frac{1}{3}\\\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}[/tex]
Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có:
[tex]\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}(cmt);\widehat{A}:chung[/tex]
Do đó [tex]\Delta ADE\sim \Delta ABC(c.g.c)[/tex]
b, Vì [tex]\Delta ADE\sim \Delta ABC(cmt)[/tex] nên tỉ sộ đồng dạng của tam giác ADE và tam giác ABC bằng [tex]\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}[/tex]
c, Vì [tex]\Delta ADE\sim \Delta ABC(cmt)[/tex] nên [tex]\widehat{AED}=\widehat{ECK}[/tex]
Mặt khác AB//EK nên [tex]\widehat{DAE}=\widehat{KEC}[/tex]
Xét tam giác ADE và tam giác EKC ta có:
[tex]\widehat{AED}=\widehat{ECK}(cmt);\widehat{DAE}=\widehat{KEC}(cmt)[/tex]
Do đó [tex]\Delta ADE\sim \Delta EKC[/tex]
d, Vì tam giác ADE đồng dạng với tam giác EKC(cmt) nên tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi
Mà tỉ số đồng dạng bằng [tex]\frac{AE}{CE}=\frac{1}{2}[/tex] nên tỉ số chu vi hai tam giác là [tex]\frac{1}{2}[/tex]
 
  • Like
Reactions: Nguyễn Trí
N

Nguyễn Trí

Học sinh
Thành viên
18 Tháng ba 2017
171
25
36
21
Toshiro Koyoshi said:
a, Ta có: [tex]\frac{AD}{AB}=\frac{6-4}{6}=\frac{1}{3};\frac{AE}{AC}=\frac{9-6}{9}=\frac{1}{3}\\\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}[/tex]
Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có:
[tex]\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}(cmt);\widehat{A}:chung[/tex]
Do đó [tex]\Delta ADE\sim \Delta ABC(c.g.c)[/tex]
b, Vì [tex]\Delta ADE\sim \Delta ABC(cmt)[/tex] nên tỉ sộ đồng dạng của tam giác ADE và tam giác ABC bằng [tex]\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}[/tex]
c, Vì [tex]\Delta ADE\sim \Delta ABC(cmt)[/tex] nên [tex]\widehat{AED}=\widehat{ECK}[/tex]
Mặt khác AB//EK nên [tex]\widehat{DAE}=\widehat{KEC}[/tex]
Xét tam giác ADE và tam giác EKC ta có:
[tex]\widehat{AED}=\widehat{ECK}(cmt);\widehat{DAE}=\widehat{KEC}(cmt)[/tex]
Do đó [tex]\Delta ADE\sim \Delta EKC[/tex]
d, Vì tam giác ADE đồng dạng với tam giác EKC(cmt) nên tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi
Mà tỉ số đồng dạng bằng [tex]\frac{AE}{CE}=\frac{1}{2}[/tex] nên tỉ số chu vi hai tam giác là [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu c, khi chưa học các trường hợp đồng dạng thì chứng minh sao bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom