[Hình 8]Giúp em bài hình học lớp 8, về hình thang với!?

[thanhmai2000vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường cao AH, AB= BC:2 = CD:3. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác HBC & tam giác HAM là các tam giác đều

 

[happy.swan]

ABCD là hình thang cân.
=> DA=BC
Xét tam giác ADH vuông tại H. DA=2DH.
=> Góc $ADH=60^o$

Xét $\Delta HBC$: BC=HC mà góc $BCD=60^o$

=> HBC là tam giác đều.

ABCD là hình thang.
=> Góc $ABM =120^o$
Mặt khác $\Delta ABM$ cân tại B do M là trung điểm BC và giả thiết BC=2AB.
=>Góc $AMB = 30^o$

Xét $\Delta HBC$ đều, M là trung điểm BC.
=> góc $BMH=90^o; MHC=30^o$

Do đó tam giác cần chứng minh có hai góc 60
=> Tam giác đều.