Hình 8 - Giúp câu c và câu d

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), M nằm trên cạnh AC. Vẽ MD vuông góc BC tại D. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng DM và AB.
a/ C/m tam giác CDM đồng dạng với tam giác CAB
b/ C/m MD.ME = MA.MC
c/ C/m góc MAD = góc MEC
d/ Giả sử diện tích tứ giác ABDM = 3 lần diện tích tam giác CDM. C/m BC = 2MC

 

[harry9xsakura]

a, xét tam giác CDM và tam giác CAB có
\{C}chung
và \{MDC}=\{BAC}=90*
\Rightarrow tam giác CDM đồng dạng với tam giác CAB

b,xét tam giác AME và tam giác DMC có
góc AME = góc DMC vì đối đỉnh
góc EAM = góc MDC = 90*
\Rightarrow tam giác AME đồng dạng với tam giác DMC
\Rightarrow\frac{DM}{MA}=\frac{MC}{ME}
\Rightarrow MD.ME = MA.MC

c,ta có:\frac{DM}{MA}=\frac{MC}{ME}
\Rightarrow{DM}{MC}=\frac{MA}{ME}
xét tam giác DMA và tam giác CME có
{DM}{MC}=\frac{MA}{ME}
và góc AMD=góc CME
\Rightarrow tam giác DMA đồng dạng với tam giác CME
\Rightarrow góc MAD = góc MEC

d, ta có
diện tích tứ giác ABDM = 3 lần diện tích tam giác CDM
mà tích tứ giác ABDM + diện tích tam giác CDM = diện tích tam giác ABC
nên diên tích tam giác ABC = 4 lần diện tích tam giác DMC
mà tam giác CDM đồng dạng với tam giác CAB
\Rightarrow tam giác CAB đồng dạng với tam giác CDM theo tỉ số \sqrt[2]{4}=2
\RightarrowBC = 2MC
:khi (79)::khi (196):