Hình 8 - Gấp

[tbsbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC và đường phân giác AD. Gọi H, K lần lượt là chận các đường vuông góc kẻ từ B, C xuống đường phân giác ngoài của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC. Biết AD=3cm, KH=4cm, tính diện tích tam giác ABC
2/ đa giác nào có tổng số đo các góc trong bằng 1 nửa tổng số đo các góc ngoài
3/ 1 hcn có diện tích là 24cm^{2}, tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng là 3:2. Khoảng cách từ 1 đỉnh tới đường chéo của hcn là
4/ Cho hình thang cân ABCD có 2 đáy AB=5cm, CD=11cm. Biết BD là phân giác góc ADC. Tính diện tích tam giác ADC

 

[thaolovely1412]

2)Giả sử số đo các góc trong của n-giác thứ tự là [TEX]x_1;x_2;...;x_n[/TEX]
Giả sử số đo các góc ngoài của n-giác thứ tự là [TEX]y_1;y_2;...;y_n[/TEX]
Ta có: [TEX]x_1+y_1=180^o[/TEX]
[TEX]x_2+y_2=180^o[/TEX]
.....
[TEX]x_n+y_n=180^o[/TEX]
Do đó:
[TEX]y_1+y_2+...+y_n[/TEX]
[TEX]=180^o-x_1+180^o-x_2+...+180^o-x_n[/TEX]
[TEX]=n.180^o-(x_1+x_2+...+x_n)[/TEX]
[TEX]=n.180^o-180^o(n-2)[/TEX]
[TEX]=180^o.2=360^o[/TEX]
Vậy số đo các góc ngoài của 1 đa giác luôn bằng [TEX]360^o[/TEX]
mà tứ giác có số đo các góc trong là [TEX]180^o[/TEX]
Vậy đa giác cần tìm là tứ giác

 

[hiendang241]

4/

vì BD là p/g góc ADC nên ADB=BDC (1)
mà ABCD là h.thang cân nên góc ABD=BDC (2)
từ (1)(2)\Rightarrow ADB=ABD(cùng =BDC)
\Rightarrow tg ADB cân \Rightarrow AB=AD=5
kẻ AH,BK vuông góc DC \Rightarrow ABKH là hcn
\Rightarrow AB=HK=5
TG ADH=TG BCK nên DH=CK
mà DH+CK=DC-HK=6\Rightarrow DH=CK=3
VÌ AH^2+DH^2=AD^2 NÊN AH=4(áp dụng định lí pitago)
\Rightarrow SADC= $\frac{1}{2}$ DC.AH=22

 

[endinovodich12]

3/ 1 hcn có diện tích là 24cm^{2}, tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng là 3:2. Khoảng cách từ 1 đỉnh tới đường chéo của hcn là

3 ; Diện tích HCN là : [TEX]S = a.b = 24[/TEX] (*) với : a là chiều dai và b là chiều rộng

Tỉ lệ : [TEX]\frac{a}{b}=\frac{3}{2}[/TEX] (*)(*)

Từ (*) và (*)(*) giải ta được a = 6 cm và b= 4cm
\Rightarrow [TEX]BD=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}[/TEX] (nếu tính không nhầm)
Khoảng cách từ 1 điểm ta lấy điểm A đi , đến đuờng chéo là BD

Tức là khoảng cách này là chiều cao hình tam giác ABD

\Leftrightarrow [TEX]S_{ABD} = \frac{1}{2}S_{ABCD} = 12 [/TEX]

Mà [TEX]S_{ABD} = \frac{1}{2}d(A;BD) . BD[/TEX] (d(A;BD) là khoảng cách từ điểm A đến BD

\Rightarrow d(A;BD)