[Hình 8] Đối xứng tâm

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho E nằm trên AC của $\triangle ABC$ đều. Đường vuông góc với AB kẻ từ E cắt đường vuông góc với BC kẻ từ C ở D. K là trung điểm AE. $\widehat{KBD}$=?

2) Cho $\triangle ABC$, M nằm ngoài tam giác. D,E,F lần lượt là trung điểm AB,BC,CA. Vẽ P đối xứng với M qua D; Q đối xứng P qua E; N đối xứng Q qua F. C/m: M đối xứng N qua A.

 

[one_day]

1) Gọi $I$ là điểm đối xứng với $D$ qua $K$ thì tứ giác $AIED$ là hình bình hành.
\Rightarrow $AI // DE$ và $AI=DE$ \Rightarrow $AI \perp AB$.
Mặt khác, $\Delta EDC$ cân tại $D$ nên $DE=DC=IA$.
\Rightarrow $\Delta AIB = \Delta CDB$ (cgv - cgv)
\Rightarrow $BI=BD$
Lại có: $\Delta DBI$ cân tại $B$ có $BK$ là trung tuyến nên cũng là đường cao.
Vậy $\widehat{KBD}=90^o$