[Hình 8]Độ dài phân giác

N

nhokdangyeu01

AD là phân giác góc BAC
\Rightarrow [TEX]\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{BD}{BD+CD}=\frac{AB}{AB+AC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{BD}{BC}=\frac{4\sqrt[]{3}}{4\sqrt[]{3}+8\sqrt[]{3}}[/TEX]
\Rightarrow BD = $\frac{BC}{3}$
Kẻ DE//AB
\Rightarrow tam giác AED cân tại E do 2 góc đáy bằng nhau
\Rightarrow AE=DE mà [TEX]\frac{AE}{AC}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AE=DE=\frac{8}{\sqrt[]{3}[/TEX]
Kẻ EH vuông góc với AD
\Rightarrow H cũng là trung điểm AD
Ta có AH=AE.cosEAD=[TEX]\frac{8}{\sqrt[]{3}}.\frac{\sqrt[]{3}}{2}=4[/TEX]
\Rightarrow AD=2AH=8
 
F

forum_

Đề nghị Mod xóa gấp bài viết !
@congchua: Đã xóa
 
Last edited by a moderator:
H

huynhbachkhoa23

ta có $BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA=144$
suy ra $BC=12$
Cách 1:$BD=\frac{AB.BC}{AB+AC}=4$
$CD=BC-BD=8$
$AD^2=AB.AC-BD.CD=64$
vậy $AD=8$

Cách 2:
$p=\frac{AB+AC+BC}{2}=6+6\sqrt{3}$
$AD=\frac{2}{AB+AC}\sqrt{p.AB.AC.(p-BC)}=8$
 
Top Bottom