Hình 8 - ĐL Ta Let

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Cho hình thang ABCD ( AB//CD và AB<CD), O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng // CD cắt AD tại E và BC tại F.
a/ C/m OA x OD = OB x OC
b/ C/m O trung điểm EF
c/ Qua O vẽ OM//AD và ON//BC cắt DC tại M và N. C/m DM = CN
d/ C/m 1 phần AB + 1 phần CD = 2 phần EF

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1/ Cho hình thang ABCD ( AB//CD và AB<CD), O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng // CD cắt AD tại E và BC tại F.
a/ C/m OA x OD = OB x OC

câu a

tam giác AOB và COD đồng dạng theo trường hợp góc -góc

góc O đối đỉnh

góc B = góc D vì so le

vậy có tỷ lệ đồng dạng

OA/OC = OB /OD

nhân chéo lên là có hệ thức cần chứng minh

 

[cry_with_me]

B)
vì OF//CD nên


[TEX]\frac{OF}{CD} = \frac{BF}{BC}[/TEX] (1)

VÌ OE//CD nên


[TEX]\frac{OE}{CD} =\frac{OA}{AC}[/TEX] (2)

MÀ OF//AB nên


[TEX]\frac{OA}{AC} =\frac{BF}{BC}[/TEX] (3)

K/H 1,2,3 => OF=OE
d)
biến đổi
[TEX]\frac{1}{CD} + \frac{1}{AB} = \frac{1}{EF} = \frac{OE}{CD} + \frac{OF}{AB} =1[/TEX] (1)

VÌ O là TD của EF
__

[TEX]\frac{OF}{CD} = \frac{OA}{AC}[/TEX] (1)

[TEX]\frac{OF}{AB} = \frac{OC}{AC}[/TEX] (2)

CỘNG 1,2 => DPCM