[hình 8]Định lí Ta-lét

[VÕ THƯƠNG HOÀI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho ∆ nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng minh rằng:
a)NC= ND
b)HI=HK

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có M là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên và N là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng: I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD.

Bài 3: Cho ∆ABC, trung tuyến AM, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh rằng: CF=DK.

Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng: EG // CD.

Bài 5: Cho ∆ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB.Chứng minh rằng: EF // BC.

Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm BM và AC.
a) Chứng minh: IK // AB.
b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh: EI=IK=KF.

Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD), điểm H nằm giữa C và D. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD ở M. Qua H Kẻ đường thẳng song song với B, cắt BC ở N.
a) Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh: IK // MN.
b) Gọi E,F theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Chứng minh: EM=NF.

Bài 8: Cho ∆ABC, I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM // BK (M thuộc AC) Kẻ KN //CI (N thuộc AB).Chứng minh: MN // BC.

))

 

[hoaivippro]

Bài này hay!
nhiều câu hỏi dành cho học sinh giỏi toán
mong sẽ có nhiều người giải được

 

[huongkc]

Bài 1: Cho ∆ nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng minh rằng:
a)NC= ND
b)HI=HK

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có M là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên và N là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng MN cắt AB và CD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng: I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD.

Bài 3: Cho ∆ABC, trung tuyến AM, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh rằng: CF=DK.

Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chứng minh rằng: EG // CD.

Bài 5: Cho ∆ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB.Chứng minh rằng: EF // BC.

Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm BM và AC.
a) Chứng minh: IK // AB.
b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh: EI=IK=KF.

Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD), điểm H nằm giữa C và D. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD ở M. Qua H Kẻ đường thẳng song song với B, cắt BC ở N.
a) Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh: IK // MN.
b) Gọi E,F theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Chứng minh: EM=NF.

Bài 8: Cho ∆ABC, I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM // BK (M thuộc AC) Kẻ KN //CI (N thuộc AB).Chứng minh: MN // BC.

))

nhóc ơi

coá các làm nhưng không coá hình vẽ thì nhìn làm sao được hả??????????????????

 

[tuyen_13]

nhóc ơi

coá các làm nhưng không coá hình vẽ thì nhìn làm sao được hả??????????????????

Không cần hình cũng làm được mà em!

Nhưng nhiều quá!

Mod Tóan pozt giùm định Lý Talét lên nhá!

Để làm cho tiện!

 

[binhhiphop]

Đến định lý Ta lét cũng ko nhớ thì sao mà làm đây ^^!|
Giúp luôn cả cái hình cho dễ hiểu >-

 

[fyf]

sao ko ai giải đc bài nào vậy chỉ chép định lý thôi thì trong sgk cũng có mà có ai giải hộ em bài số 2 đi

 

[tuananh8]

sao ko ai giải đc bài nào vậy chỉ chép định lý thôi thì trong sgk cũng có mà có ai giải hộ em bài số 2 đi

>>>Bổ đề hình thang ))=))____________________________________________

 

[nangsommai95]

câu 2
theo ta-let ta có:
AI trên DK = IB trên KC (=MI trên MK)
AI trên KC = IB trên DK (=IN trên NK)

nhân thẳng hàng dược

AI^ 2 trên DK. KC = IB^2 trên DK .KC
suy ra AI= IB
mà AI trên DK = IB trên KC nên DK= kC
DPCM

 

[kitty2911]

sao giải mỗi bài 2 thôi vậy? giải hộ mình bài số 5 với

 

[eye_smile]

Bài 5:
Qua A kẻ đường thăng song song với BC cắt BE và CF lần lượt tại G và H
Xét tam giác EBC có:AG//BC
=>[tex]\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AG}}{{BC}}[/tex] (hệ quả của định lí Ta-let)
Xét tam giác FBC có: AH//BC
=>[tex]\frac{{AF}}{{BF}} = \frac{{AH}}{{BC}}[/tex] (hệ quả của định lí Ta-let)
Xét tam giác IBM có: AG//BM
=>[tex]\frac{{AG}}{{BM}} = \frac{{AI}}{{IM}}[/tex](hệ quả của định lí Ta-let)
Xét tam giác ICM có: AH//CM
=>[tex]\frac{{AH}}{{CM}} = \frac{{AI}}{{IM}}[/tex](hệ quả của định lí Ta-let)
=>[tex]\frac{{AG}}{{BM}} = \frac{{AH}}{{MC}}\left( { = \frac{{IA}}{{IM}}} \right)[/tex]
=>AG=AH(vì BM=CM)
=>[tex]\frac{{AG}}{{BC}} = \frac{{AH}}{{BC}}[/tex]
=>[tex]\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AF}}{{BF}}\left( { = \frac{{AG}}{{BC}} = \frac{{AH}}{{BC}}} \right)[/tex]
Xét tam giác ABC có: [tex]\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AF}}{{BF}}[/tex]
=>EF//BC(theo định lí đảo Ta-let)

 

[smileyun]

Giúp mình câu 3 với moị người ơi!
Bài 3: Cho ∆ABC, trung tuyến AM, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh rằng: CF=DK.

 

[0973573959thuy]

Giúp mình câu 3 với moị người ơi!
Bài 3: Cho ∆ABC, trung tuyến AM, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh rằng: CF=DK.

Giải:

Kẻ MG // AC.

Xét tứ giác ADEF có :

AD // EF (gt)

AF // DE (gt)

$\rightarrow$ ADEF là HBH → AD = EF (*)

CMinh tiếp : MG là đường trung bình của tam giác ABC → AG = GB

Áp dụng Talet vào :

- Tam giác ABC với EF // AB có : $\dfrac{CF}{FE} = \dfrac{AC}{AB}$ (1)

- Tam giác AMG với MG // ED (vì cùng // AC) và tam giác ABC với MG // AC có :

$\dfrac{DK}{AD} = \dfrac{MG}{AG} = \dfrac{MG}{GB} = \dfrac{AC}{AB}$ (2)

Từ (1); (2) → $\dfrac{DK}{AD} = \dfrac{CF}{EF} (= \dfrac{AC}{AB})$. Mà AD = EF (theo (*) ) nên CF = DK (dpcm)

 

[smileyun]

Tính chất chia hết của đa thức

Giúp mình 2 bài này với!
bài 1:Xét A có chia hết cho B không?
a)A=(x^4n+2)+(2x^2n+1)+1
B=(x+1)^2
b)A=(x+1)^4n+2+(x-1)^4n+2
B=x^2+1
bài 2:chứng minh f(x) chia hết cho g(x)
f(x)=x^50+x^10+1
g(x)=x^20+x^10+1