Toán HÌNH 8 ( DỄ)

[Hoàng Long AZ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc BC ( h thuộc BC), HF vuông góc AC ( F thuộc AC), HE vuông góc AB( E thuộc AB)
Chứng minh: AE . AB = AF . AC

 

[Lanh_Chanh]

cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc BC ( h thuộc BC), HF vuông góc AC ( F thuộc AC), HE vuông góc AB( E thuộc AB)
Chứng minh: AE . AB = AF . AC

Áp dụng hệ thức lượng trog tam giác ABH vuôg tại H ,đường cao HE : AH^2=AE.AB
Hệ thức lượg AHC vuôg tại H,đường cao HF : AH^2=AF.AC
=>AE.AB=AF.AC(cùng =AH^2)

 

[Hàn Thiên_Băng]

Xét [tex]\Delta AEH[/tex] và [tex]\Delta AHB[/tex]: [tex]\widehat{AEH} = \widehat{AHB} = 90[/tex]; [tex]\widehat{BAH}[/tex] chung
=> [tex]\Delta AEH[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta AHB[/tex] (g.g)
=> [tex]\frac{AE}{AH} = \frac{AH}{AB}[/tex]
=> AE.AB = [tex]AH^{2}[/tex]
Cmtt: AF.AC = [tex]AH^{2}[/tex]
=> AE.AB = AF.AC