[Hình 8] Đề thi học kì 2

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $\triangle ABC$ có $\hat{B},\hat{C}$ nhọn. Đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) CM: $\triangle AEB$ đồng dạng với $\triangle AFC$
b) CM: $\triangle AEF$ đồng dạng với $\triangle ABC$
c) CM: $BH.BE+CH.CF=BC^2$

 

[anfagaboss@gmail.com]

Tự vẽ hình nhe
a)Xét tam giác AEB và tam giác AFC,ta có:
Góc AFC=Góc AEB=90 độ
Â:góc chung
=>Tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC
Vì tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC,ta có:
AE/AF=AB/AC(không biết viết phân số thông cảm)
Xét tam giác AEF và tam giác ABC,ta có:
Â:góc chung
AE/AF=AB/AC
=>Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

 

[phamhuy20011801]

@anfagaboss@gmail.com: sao phần b không chuyển tỉ số
a, 2 tam giác có: $\hat{A}$ chung
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o$
Suy ra đpcm.
b, Từ a
\Rightarrow $\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}$
\Rightarrow $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$
$\hat{A}$ chung.
Suy ra đpcm.
c, Kẻ HD vuông góc với BC.
CM các cặp tam giác đồng dạng BFC-HDC; HBD-CBE (không khó)
Suy ra các tỉ số \Rightarrow Tích chéo \Rightarrow Cộng theo vế (một vế có xuất hiện BD.BC+CD.BC), có đpcm...