Hình 8 đề cương

B

buivanbao123

a)Ta có:$\frac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$ \Rightarrow AB=$\dfrac{3}{4}AC$
Tam giác ABC vuông ở A có:$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$
mà $AB=\dfrac{3}{4}AC$
\Rightarrow $\dfrac{9}{16}.AC^{2}+AC^{2}=30^{2}$ \Leftrightarrow $AC^{2}=\dfrac{288}{5}$
\Rightarrow AC=$\dfrac{\sqrt{288}}{\sqrt{5}}$
AB=$\dfrac{3}{4}.\dfrac{\sqrt{288}}{\sqrt{5}}$

b)Do BD là đường phân giác có $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{CD}$
\Leftrightarrow $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC-DC}{DC}$
Mà ta đã có độ dài các cạnh thay vô ta x\sẽ tìm được DC có được DC ta sẽ tìm được AD bằng cách lấy AC-CD
 
Last edited by a moderator:
T

th_nguyn66

buivanbao123 said:
a)Ta có:$\frac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$ \Rightarrow AB=$\dfrac{3}{4}AC$
Tam giác ABC vuông ở A có:$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$
mà $AB=\dfrac{3}{4}AC$
\Rightarrow $\dfrac{9}{16}.AC^{2}+AC^{2}=30^{2}$ \Leftrightarrow $AC^{2}=\dfrac{288}{5}$
\Rightarrow AC=$\dfrac{\sqrt{288}}{\sqrt{5}}$
AB=$\dfrac{3}{4}.\dfrac{\sqrt{288}}{\sqrt{5}}$

b)Do BD là đường phân giác có $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{CD}$
\Leftrightarrow $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC-DC}{DC}$
Mà ta đã có độ dài các cạnh thay vô ta x\sẽ tìm được DC có được DC ta sẽ tìm được AD bằng cách lấy AC-CD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Được trình bày dưới dạng căn bậc 2 hả anh????.....câu a ak
Theo em tính nhẩm thì AB=18, AC=24 ak
 
S

su10112000a

a/ cách này nhanh hơn, cũng áp dụng tỉ lệ thức
ta có: $AB:AC:BC$=$3:4:5$ (cái tỉ lệ thức này quá quen thuộc với tam giác vuông)
\Rightarrow$\frac{AB}{3}$=$\frac{AC}{4}$=$\frac{30}{5}$
\Rightarrow$AB=18 cm$, $AC=24 cm$ (cái cách này dùng dể tính nhẩm cho nhanh)
còn nếu không thích, bạn dùng cách này:
ta có: $AB^2$+$AC^2$=$BC^2$
\Rightarrow$AC^2$=900-$AB^2$
ta có: $\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{4}$
\Rightarrow$\frac{AB^2}{AC^2}$=$\frac{9}{16}$
\Rightarrow$\frac{AB^2}{900-AB^2}$=$\frac{9}{16}$
\Rightarrow$16.AB^2$=$8100-9.AB^2$
\Rightarrow$AB^2$=$324$
\Rightarrow$AB$=$18 cm$
vậy $AB$=$18 cm$ \Rightarrow$AC$=$24 cm$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom