[HÌNH 8]đề cương 8, help me

[thanhthao_240995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo (không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a) C/m rằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của 2 đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật
c) C/m 3 điểm M,C,N thẳng hàng

2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành
b) C/m Ap=PQ=QC
c)Gọi R là trung điểm của BP. C/m tứ giác ARQE là hình bình hành.

3. Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì?VSao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ.

4.cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK cắt nhau tại e. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D.
a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm của BC. C/m M cũng là trung điểm của ED
c)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A.

5. CHo hình thang cân ABCD ( AB//CD), E là trung điểm của AB.
a) C/m tam giác EDC cân
b)Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tứ giác EIKM là hình gì? Vsao?
c) Tính diện tích của ABCD,diện tích của EIKM biết EK=4, IM = 6

Các bạn cố gắng làm dùm mình nhé,, cảm ơn nhiều nhiêu

 

[hoanglethanh]

Bài 1
a)BMCO là là tứ giác có 2 dường chéo \bigcap_{}^{}tại trung diểm mỗi đường nên là hình bình hành. Tương tụ CODN là hình bình hành \RightarrowBM song song và bằng DN
\RightarrowBMND là hbh
b)BMND là hình vuông\Rightarrow\{ABC}MBO=90 độ=\{ABC}BOC
\RightarrowBD vuông góc với AC
c)M,C,N thuộc hình chữ nhật BMND nên thẳng hàng
Thấy hay thi thanks

 

[cuncon2395]

Bài 2
a, +, có ABCD là hình bình hành\RightarrowAD//BC hay ED // BF (1)
và ED = BC mà E là trung điểm AD,F là trung điểm BC
\RightarrowED=BF (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow BEDF là hình bành
b,
+, có BEDF là hình bành \RightarrowBE // DF hay EP // DQ ( P thuộc BE, Q thuộc DF )
có E là trung điểm AD
\Rightarrow EP là đường trung bình của tam giác ADQ
\Rightarrow AP=PQ (3)
+,Tương tự như trên ta cũng chứng minh được QF là đường trung bình của tam giác CBP
\RightarrowPQ =QC (4)
Từ (3) và (4) \Rightarrow AP=PQ=QC
c,chứng minh EP=PR
có AP=PQ(cmt)
\RightarrowAREQ là hình bình hành

 

[cuncon2395]

Bài 3
a, +.có Q là trung điểm AD
M là trung điểm AB
\Rightarrow MQ là đường trung bình của t/giác ABD
\Rightarrow MQ //BD ; MQ = 1/2 BD (1)
+.Tương tự như trên ta cũng chứng minh được NP là đường trung bình của t/giác CDB
\Rightarrow PN// BD ;NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) (2) \Rightarrow MQ // NP ; MQ =NP \Rightarrow MNPQ là hình bình hành
b, Ta biết hình thoi \bigcap_{}^{}hình chữ nhật = hình vuông
Để MNPQ là hình vuông
Cần điều kiện AC vuông gócBD
AC = BD
c,

 

[cuncon2395]

Bài 4.
a, +,Có CK vuông góc AB
BD vuông góc AB
\Rightarrow CK // BD hay CE //BD (*)
+,Có BH vuông góc AC
CD vuông góc AC
\Rightarrow BH // CD hay BE //CD (**)
Từ (*) (**) \Rightarrow BDCE là hình bình hành
b.
Có BDCE là hình bình hành (cmt)
\Rightarrow đ/chéo BC\bigcap_{}^{}đ/chéo DE tại trung điểm mỗi đường
mà M là trung điểm BC \Rightarrow M là trung điểm DE
c, Để DE đi qua A thì cần điều kiện tam giác ABC cân tại A

 

[cuncon2395]

Bài 5
a, Xét t/giác AED và t/giác BEC
có góc A = góc B ( do ABCD là hình thang cân)
AD=BC (t/c)
AE = BE ( do E là trung điểm)
\Rightarrow t/giác AED = t/giác BEC ( c-g-c)
\Rightarrow ED=EC
\RightarrowT/giác EDC cân
b, Tứ giác EMIK là hình bình hành ( chừng minh tương tự câu a bài 3) (**)
Chứng minh MK là đường trung bình của tam giác DAC
\Rightarrow MK = 1/2 AC
có ME = 1/2 BD (cmt) mà AC = BD \RightarrowMK = ME (*)
Từ (*) và (**) \Rightarrow EMKI là hình thoi
c, Diện tick hình thoi EMKI = (4.6) : 2 = 12
Diên tick ABCD= 6 .4 = 24 (mình hok chắc lắm)