[Hình 8] Cố định

M

manhnguyen0164

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD, M là trung điểm AB. Trên AC lấy điểm P sao cho PM cắt BC tại T. Gọi Q là điểm thuộc đoạn BD sao cho $\dfrac{BQ}{QD}=\dfrac{AP}{PC}$. Chứng minh TQ luôn đi qua một điểm cố định khi P chuyển động trên AC.

Gợi ý: Bài khá khó, phải bám chặt và dữ kiện $\dfrac{BQ}{QD}=\dfrac{AP}{PC}$. Điểm cố định ở đây chính là trung điểm CD.
 
H

huynhbachkhoa23

Bài này dễ mà :| Khó mô :|
Gọi $N$ là trung điểm $CD$
Áp dụng định lý Menelaus: $\dfrac{TB}{TC}.\dfrac{PC}{PA}.\dfrac{MA}{MN}=1$ hay $\dfrac{TB}{TC}.\dfrac{NC}{ND}.\dfrac{QD}{QB}=1$
Theo định lý Menelaus đảo thì $T, Q, N$ thẳng hàng hay $TQ$ luôn đi qua $N$
 
Top Bottom