[Hình 8]CM

[meodung99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

-Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE .
a, Cm : AE.AB=AD.AC (phần này mình làm đc rồi )
b,Trên BD , CE lần lượt lấy I,K sao cho góc AIC = góc AKB = 90 . Xác đinh dạng tam giác AIK
-Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A<90 ) có AH là đường cao .
Cmr AH/CH = 2(AB/BC)^2 -1
Giải càng sớm càng tốt các bạn nhé , chiều mai là mình phải nộp bài rồi ! Cảm ơn mọi người trước !

 

[letsmile519]

-Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE .
a, Cm : AE.AB=AD.AC (phần này mình làm đc rồi )
b,Trên BD , CE lần lượt lấy I,K sao cho góc AIC = góc AKB = 90 . Xác đinh dạng tam giác AIK
-Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A<90 ) có AH là đường cao .
Cmr AH/CH = 2(AB/BC)^2 -1
Giải càng sớm càng tốt các bạn nhé , chiều mai là mình phải nộp bài rồi ! Cảm ơn mọi người trước !

Xét tam giác AEK và tam giác AKB đồng dạng với nhau (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AE}{AK}=\frac{EK}{KB}=\frac{AK}{AB}[/TEX]
\Rightarrow AE.AB=[TEX]AK^2[/TEX] (1)
Xét tam giác AID và tam giác ACI đồNG dạng (g.g)
\Rightarrow[TEX]\frac{AI}{AC}=\frac{ID}{CI}=\frac{AD}{AI}[/TEX]
\Rightarrow AD.AC=[TEX]AI^2[/TEX] (2)
tỪ 1 VÀ 2 \Rightarrow ai=ak nêu tam giác AIK cân tại A

 

[thaonguyenkmhd]

Bài 2: Theo mình thì đề phải là kẻ đường cao BH.

Kẻ đường cao AK của tam giác ABC

Ta có $\Delta ABK \sim \Delta BCH (\widehat{ABK}=\widehat{BCH}; \widehat{AKB}=\widehat{BHC}) \to \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BK}{CH} \to BC.BK=AB.CH(1)\\ \Delta ACK \sim \Delta BCH (\widehat{ACB} \ \text{chung}; \widehat{AKC}=\widehat{BHC}) \to \dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CK}{CH} \to BC.CK=AC.CH(2)$

Từ (1)(2) $\to BC(BK+CK)=CH(AB+AC) \to BC^2=2AB.CH \\ \to AC.BC^2=2AB^2.CH ( AB=AC) \to \dfrac{AC}{CH}=2(\dfrac{AB}{BC})^2\\ \to \dfrac{AH}{CH}+1=2(\dfrac{AB}{BC})^2 \to \dfrac{AH}{CH}=2(\dfrac{AB}{BC})^2-1$