[Hình 8] CM NE=OI

[maitrang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc xOy=60 độ và phân giác Ot.Từ M trên Ot vẽ MB song song Ox(B thuộc Oy)
1)CM:Tam gác MBO cân
2)Vẽ BE vuông góc OM cắt Õ tại A.CM:tam giác ABO đều
3)Lấy C thuộc Oy sao cho BC=BO.CM:tam giác OMC vuông
4)CM:tam giác BCM đều
5)MB cắt CE tại G.CM:GE=1/3CE
6)Gọi N là trung điểm của MC
CMCM:3 điểm O,G,N thẳng hàng
7)Trên tia đối Oy lấy điểm F sao cho OF=OB.CM:Tam giác ABF vuông
8)CM: FA vuông góc CM
9)CM:tam giác ABF=tam giac MFO
10)CM:NE=OI
Trình bày đầy đủ ju`m mình nhé!Đừng làm tắt tks ^^!Mj`h cần gấp lắm!

 

[huy14112]

1.

Ta có : MB // Ox
\Rightarrow $\widehat{MOx}=\widehat{OMB}$

mà $\widehat{MOx}=\widehat{MOB}$

\Rightarrow $ \widehat{MOB}=\widehat{OMB}$

\Rightarrow $ \Delta OMB\ $ cân tại B.

 

[me0kh0ang2000]

1, Vì $Ox//BM\ nên\ \widehat{xOt}=\widehat{MOB}=\widehat{OMB}=\dfrac{60^0}{2}=30^0 \Rightarrow \Delta{MBO}\ cân.$

2, Xét tam giác OBE và OAE, ta được:

OE chung.

$\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\ (=30^0)$

$\Rightarrow \Delta{OBE}=\Delta{OAE}\ \Rightarrow \Delta{OAB}\ cân.\ (1)$

Xét tam giác vuôg OBE, ta được:

$\hat{E}=90^0 \Rightarrow \widehat{OBE}=90^0-30^0=60^0\ (2)$

Từ (1) và (2) suy ra: Tam giác OAB đều.

3, Ta có OB=BC nên MB là đường trung tuyến.

Mà: MB=BO nên tam giác OMC là tam giác vuông. (Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó vuông)

4, Ta có:

$MB=BC,\ \widehat{BCM}=90^0-30^0=60^0 \Rightarrow \Delta{MBC}\ đều.$

5, CM: $\Delta{OBE}=\Delta{MBE} \Rightarrow$ E là trung điểm của OM.

Xét tam giác OMC, ta có:

MB là đường trung tuyến từ M.

CE là đường trung tuyến từ C.

MB cắt CE tại G. Vậy, G là trọng tâm của tam giác OMC.

$\Rightarrow GE=\dfrac{1}{3}CE$

6, N là trung điểm của MC. $\Rightarrow$ Tam giác OMC có ON là đường trung tuyến.

$\Rightarrow$ O, G, N thẳng hàng.

7, Tam giác OAF cân tại O.

$\Rightarrow \widehat{FAO}=30^0$

$\Rightarrow\widehat{FAB}=90^0$

8, Ta có:

$\widehat{AFC}=30^0,\ \widehat{FCM}=60^0 \Rightarrow FA \perp CM$

9, Sai đề.

10, Sai đề.

 

[huy14112]

2.
Xét 2 $ \Delta AEO\ , \Delta BEO\ $

$ \widehat{EOA} = \widehat{EOB} $

OE: cạnh chung.

\Rightarrow $ \Delta AEO\ = \Delta BEO\ $

\Rightarrow $ \widehat{EAO} = \widehat{EBO} $

\Rightarrow $ \Delta AOB\ $ cân