[Hình 8] CM: AM // BN

[maitrang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm.Ở hai điểm A và B về 2 phía(phía trên và dưới)Vẽ 2 tia à vuông góc AB và By vuông góc AB
1)CM:Ax song song By
2)Lấy điểm C trên Ax và D trên By sao cho BC=BD.CM:OC=OD
3)CM:3 điểm C,OB thẳng hàng
4)Cm;tam giác COB=tam giác DOA
5)CM:CB song song AD
6)Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và AD.CM:AM=BN
7)CM:3 điểm M,O,N thẳng hàng
8)CM:AM song song BN
9)CM:AM cắt CO tại E.Gọi F là trung điểm AC.CM:3 điểm B,E,F thẳng hàng
10)CM:MO=NO
11)CM:Tam giác AMN cân
Mấy bạn giúp mình nha!Cám ơn!Nhớ trình bày rõ ràng đừng làm tắt nha!Cám ơn các bạn nhiều lắm hjhj

 

[huy14112]

a)Do Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

\Rightarrow Ax // By

b) Xét 2 $ \Delta AOC\ , \Delta BOD\ $ có :
OA =OB
AC=BD( có lẽ bạn viết nhầm chỗ này)
\Rightarrow $ \Delta AOC\ = \Delta BOD\ $ ( 2 cạnh góc vuông)

\Rightarrow OC=OD

 

[huy14112]

3, hình như đề sai.Phải là CM:
C,O,D thẳng hàng nhỉ .

Ta có do : $ \Delta AOC\ = \Delta BOD\ $ \Rightarrow $\widehat{AOC}=\widehat{BOD}$
mà $\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o$
\Rightarrow $\widehat{BOD}+\widehat{COB}=\widehat{COD}=180^o$
Câu 4 mình đã chứng minh ở câu 2.

 

[huy14112]

5.
Xét 2 $ \Delta AOC\ , \Delta MOD\ $ có :

CO =OD

$\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$

AO=OB

\Rightarrow $ \Delta AOD\ = \Delta BOC\ $

\Rightarrow $\widehat{ADO}=\widehat{BCD}$

\Rightarrow CB//AD

 

[huy14112]

6.
Ta có : BC =AD ( Do $ \Delta BOC\ = \Delta AOM\ $)
\Rightarrow $\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}$
hay : AM=BN
.....................................

 

[maitrang123]

pạn giúp mình câu 8,9,10 đi!Tksssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

 

[thinhrost1]

3, hình như đề sai.Phải là CM:
C,O,D thẳng hàng nhỉ .

Ta có do : $ \Delta AOC\ = \Delta BOD\ $ \Rightarrow $\widehat{AOC}=\widehat{BOD}$
mà $\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o$
\Rightarrow $\widehat{BOD}+\widehat{COB}=\widehat{COD}=180^o$
Câu 4 mình đã chứng minh ở câu 2.

Hai tam giác COA và BOD bằng nhau suy ra $\widehat{COA}=\widehat{BOD}$ Mà hai góc này ở vị trí đối nhau( OA là tia đối OB) nên đối đỉnh nên C, O, B thẳng hàng

 

[huy14112]

6.
Ta có : BC =AD ( Do $ \Delta BOC\ = \Delta AOM\ $)
\Rightarrow $\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}$
hay : AM=BN
.....................................
7.Xét 2 $\Delta CON , \Delta DOM$
Ta có:
AM=BN \Rightarrow DM = CN
$\widehat{MDO}=\widehat{NCO}$ (do AD// BC)
OD=OC
\Rightarrow $\Delta CON = \Delta DOM$
\Rightarrow $\widehat{DOM} = \widehat{CON}$
mà $\widehat{DOM} + \widehat{COM} = 180 ^ o$

\Rightarrow $\widehat{CON} + \widehat{COM} = \widehat{NOM}= 180 ^ o$

\Rightarrow N,O,M thẳng hàng.

$\Delta CON , \Delta DOM$
\Rightarrow $\widehat{DMO}=\widehat{CNO}$( cặp góc so le trong)
\Rightarrow BC // AD \Rightarrow AM//BN

 

[maitrang123]

mọi người giúp mình câu 9 và 10 ik!Tks ^^