[Hình 8] CM: AM // BN

M

maitrang123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm.Ở hai điểm A và B về 2 phía(phía trên và dưới)Vẽ 2 tia à vuông góc AB và By vuông góc AB
1)CM:Ax song song By
2)Lấy điểm C trên Ax và D trên By sao cho BC=BD.CM:OC=OD
3)CM:3 điểm C,OB thẳng hàng
4)Cm;tam giác COB=tam giác DOA
5)CM:CB song song AD
6)Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và AD.CM:AM=BN
7)CM:3 điểm M,O,N thẳng hàng
8)CM:AM song song BN
9)CM:AM cắt CO tại E.Gọi F là trung điểm AC.CM:3 điểm B,E,F thẳng hàng
10)CM:MO=NO
11)CM:Tam giác AMN cân
Mấy bạn giúp mình nha!Cám ơn!Nhớ trình bày rõ ràng đừng làm tắt nha!Cám ơn các bạn nhiều lắm hjhj:)
 
Last edited by a moderator:
H

huy14112

a)Do Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

\Rightarrow Ax // By

b) Xét 2 ΔAOC ,ΔBOD  \Delta AOC\ , \Delta BOD\ có :
OA =OB
AC=BD( có lẽ bạn viết nhầm chỗ này)
\Rightarrow ΔAOC =ΔBOD  \Delta AOC\ = \Delta BOD\ ( 2 cạnh góc vuông)

\Rightarrow OC=OD
 
Last edited by a moderator:
H

huy14112

3, hình như đề sai.Phải là CM:
C,O,D thẳng hàng nhỉ .

Ta có do : ΔAOC =ΔBOD  \Delta AOC\ = \Delta BOD\ \Rightarrow AOC^=BOD^\widehat{AOC}=\widehat{BOD}
AOC^+COB^=180o\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o
\Rightarrow BOD^+COB^=COD^=180o\widehat{BOD}+\widehat{COB}=\widehat{COD}=180^o
Câu 4 mình đã chứng minh ở câu 2.
 
Last edited by a moderator:
H

huy14112

5.
Xét 2 ΔAOC ,ΔMOD  \Delta AOC\ , \Delta MOD\ có :

CO =OD

AOD^=BOC^\widehat{AOD}=\widehat{BOC}

AO=OB

\Rightarrow ΔAOD =ΔBOC  \Delta AOD\ = \Delta BOC\

\Rightarrow ADO^=BCD^\widehat{ADO}=\widehat{BCD}

\Rightarrow CB//AD
 
Last edited by a moderator:
H

huy14112

6.
Ta có : BC =AD ( Do ΔBOC =ΔAOM  \Delta BOC\ = \Delta AOM\ )
\Rightarrow AD2=BC2\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}
hay : AM=BN
.....................................
 
Last edited by a moderator:
T

thinhrost1

3, hình như đề sai.Phải là CM:
C,O,D thẳng hàng nhỉ .

Ta có do : ΔAOC =ΔBOD  \Delta AOC\ = \Delta BOD\ \Rightarrow AOC^=BOD^\widehat{AOC}=\widehat{BOD}
AOC^+COB^=180o\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o
\Rightarrow BOD^+COB^=COD^=180o\widehat{BOD}+\widehat{COB}=\widehat{COD}=180^o
Câu 4 mình đã chứng minh ở câu 2.

Hai tam giác COA và BOD bằng nhau suy ra COA^=BOD^\widehat{COA}=\widehat{BOD} Mà hai góc này ở vị trí đối nhau( OA là tia đối OB) nên đối đỉnh nên C, O, B thẳng hàng
 
H

huy14112

6.
Ta có : BC =AD ( Do ΔBOC =ΔAOM  \Delta BOC\ = \Delta AOM\ )
\Rightarrow AD2=BC2\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}
hay : AM=BN
.....................................
7.Xét 2 ΔCON,ΔDOM\Delta CON , \Delta DOM
Ta có:
AM=BN \Rightarrow DM = CN
MDO^=NCO^\widehat{MDO}=\widehat{NCO} (do AD// BC)
OD=OC
\Rightarrow ΔCON=ΔDOM\Delta CON = \Delta DOM
\Rightarrow DOM^=CON^\widehat{DOM} = \widehat{CON}
DOM^+COM^=180o\widehat{DOM} + \widehat{COM} = 180 ^ o

\Rightarrow CON^+COM^=NOM^=180o\widehat{CON} + \widehat{COM} = \widehat{NOM}= 180 ^ o

\Rightarrow N,O,M thẳng hàng.


ΔCON,ΔDOM\Delta CON , \Delta DOM
\Rightarrow DMO^=CNO^\widehat{DMO}=\widehat{CNO}( cặp góc so le trong)
\Rightarrow BC // AD \Rightarrow AM//BN
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom