[Hình 8] chứng minh

[ngocanh8897]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC. Dừng về phía ngoài tam giác 2 hình vuông ABDE, ACMN. CMR trung tuyến qua A kéo dài của tam giác ANE là đường cao của tam giác ABC.
2. Gọi E là điểm nằm trong hình vuông ABCD sao cho tam giác AEB cân tại E và có góc ở đáy = 15 độ. CMR tam giác AEC đều.

 

[tiendat3456]

bài 2 :
sai đề rồi bạn ơi!!!!!!!
hình như phải là : tam giác EDC cân mới phải!!!!!

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

Gọi F là trung điểm của BC, AF cắt EN tại H

Trên tia đối của FA lấy K sao cho AF=KF

CM: $ABKC$ là hình bình hành $\Longrightarrow BK=AC=AN; BK//AC \Longrightarrow \widehat{ABK}+\widehat{BAC}=180^o \Longrightarrow \widehat{ABK}=180^o-\widehat{BAC}$

Mặt khác lại có: $\widehat{BAC}+\widehat{EAN}=180^o \Longrightarrow \widehat{EAN}=180^o-\widehat{BAC}$

$\Longrightarrow \widehat{EAN}=\widehat{ABK}$

Xét $\Delta AEN$ và $\Delta BAK$ có:

$AE=AB$

$\widehat{EAN}=\widehat{ABK}$

$BK=AN \Longrightarrow \Delta AEN=\Delta BAK (c-g-c) \Longrightarrow \widehat{AEN}=\widehat{BAK}$

Mà $\widehat{BAK}+\widehat{EAH}=90^o \Longrightarrow \widehat{EAH}+\widehat{AEN}=90^o \Longrightarrow \widehat{AHE}=90^o \Longrightarrow EN \perp AF$