[HÌnh 8] Chứng minh tam giác cân

[thinhrost1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC với đuờng cao AH. M, N là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC. Chứng minh rằng nếu BM=CN thì tam giác ABC cân với đáy BC.

P/s: sử dụng các cách này nè :
-Áp dụng Pi-ta-go
-Sử dụng phuơng pháp so sánh cạnh và góc trongg tam giác với hai truờng hợp:
H nằm trong đoạn BC
H nằm ngòai đoạn BC

 

[ronaldover7]

Tờ mới CM dc ở trong à!

*H nằm trong
Giả sử AB>AC
\Rightarrow $BH^2$>$HC^2$(dùng Pytago)
Mà lại có [TEX]BM^2=CN^2[/TEX]
\Rightarrow $HM^2$>$HN^2$
Ta có:
[TEX]HM^2=AH^2-AM^2.HN^2=AH^2-AN^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AN^2>AM^2 \Rightarrow AN>AM[/TEX]
MÀ AB>AC \Rightarrow BM>NC(vô lý)
\Rightarrow AB=AC =>dpcm
*H nằm ngoài
Nếu H nằm ngoài có nghia là $\widehat{B}$ hoặc $\widehat{C}$ >$90^0$(góc ngoài)
\Rightarrow Ko thể cân tại A \Rightarrow dpcm
P/s:ko ngờ toàn sử dụng PYTAGO!

 

[thinhrost1]

*H nằm trong
Giả sử AB>AC
\Rightarrow $BH^2$>$HC^2$(dùng Pytago)
Mà lại có [TEX]BM^2=CN^2[/TEX]
\Rightarrow $HM^2$>$HN^2$
Ta có:
[TEX]HM^2=AH^2-AM^2.HN^2=AH^2-AN^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AN^2>AM^2 \Rightarrow AN>AM[/TEX]
MÀ AB>AC \Rightarrow BM>NC(vô lý)
\Rightarrow AB=AC =>dpcm
*H nằm ngoài
Nếu H nằm ngoài có nghia là $\widehat{B}$ hoặc $\widehat{C}$ >$90^0$(góc ngoài)
\Rightarrow Ko thể cân tại A \Rightarrow dpcm
P/s:ko ngờ toàn sử dụng PYTAGO!

Cách bạn làm là chứng minh phản chứng rồi, giả sử ABC không cân rồi sau đó chứng minh phải không ?

Thực ra bài này 3 cách làm:
-Cách CM bằng pp phản chứng mình biết làm rồi
CÒn hai cách là:
-Áp dụng Pi-ta-go
-Sử dụng phuơng pháp so sánh cạnh và góc trongg tam giác với hai truờng hợp:
H nằm trong đoạn BC
H nằm ngòai đoạn BC