Hinh 8 cho tam giác ABC nhon, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

[vinyardchris]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho tam giác ABC nhon, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a, AD.HD< BC^2/4
b, gọi I, K, Q, R lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ E xuồng AB, AD, CF, BC. Chứng minh 4 điểm I, K , Q, R thẳng hàng
câu 2: chứng minh rằng:
cho a,,b,c là các só thực không nhỏ hơn 1
chứng minh rằng(a-1/a)(b-1/c)(c-1/a) \geg (a-1/a)(b-1/b)(c-1/c)
câu 3: cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho BD= CE=BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. QUa O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác \{A} cắt AC ở K.
chứng minh AB= CK
cảm ơn mọi người nhiều nha!!!

 

[mzmxmcmvmbmnmm]

3,
vẽ hình bình hành ABCM, dễ dàng chứng minh K,O,M thẳng hàng.
vi \{BCD}=\{BDC}
ma \{BDC}=\{MCD}.
\Rightarrow\{BDC}=\{MCD}
\Rightarrow CL là tia phân giác của góc \{BCM} .
CMTT
\Rightarrow BV là tia phân giác cua góc \{CBM}.
\RightarrowMk la tia phân giác cua góc \{CMB} .
\Rightarrow \{M1}=\{M2}.
Ma \{M1}=\{CKM}
\Rightarrow\{M2}=\{CKM}
\RightarrowCK=CM.
Ma CM=AB(hình bình hành).
\Rightarrowdpcm
NHỚ CẢM ƠN VS NHA

 

[vuthinan]

>->->->->-
Bai1
a.Tam giác HCD đồng dạng BAD\Rightarrow HD/BD=CD/AD
\RightarrowHD.AD=CD.BD
\Rightarrow4HD.AD=4CD.BD
Lại có BC^2=BD^2+CD^2+2BD.CD
\RightarrowBC^2-4.CD.BD=BD^2+CD^2-2BD.CD=(BD-CD)^2
Mà (BD-CD)^2>0
\RightarrowBC^2>4CD.BD\RightarrowBC^2>4HD.AD
\RightarrowHD.AD<BC^2/4(đpcm)
b.tam giác AIE đồng dạng AFC\RightarrowAI/AF=AE/AC(*)
CM tương tự AK/AD=AE/AC(**)
Từ (*),(**)\RightarrowAI/AF=AK/AD\RightarrowIK//FD ( định lí Talet đảo) (1)
CM tương tự như trên có AE/AC=FQ/FC=DR/DC
\RightarrowQR//FD(2)
tam giác KHQ đồng dạng DHF(g.g)\RightarrowKQ//FD(3)
Từ (1),(2),(3)\Rightarrow I,K,Q,R thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)

 

[vinyardchris]

3,
vẽ hình bình hành ABCM, dễ dàng chứng minh K,O,M thẳng hàng.
vi \{BCD}=\{BDC}
ma \{BDC}=\{MCD}.
\Rightarrow\{BDC}=\{MCD}
\Rightarrow CL là tia phân giác của góc \{BCM} .
CMTT
\Rightarrow BV là tia phân giác cua góc \{CBM}.
\RightarrowMk la tia phân giác cua góc \{CMB} .
\Rightarrow \{M1}=\{M2}.
Ma \{M1}=\{CKM}
\Rightarrow\{M2}=\{CKM}
\RightarrowCK=CM.
Ma CM=AB(hình bình hành).
\Rightarrowdpcm
NHỚ CẢM ƠN VS NHA

<3 <3 thank you ) mong mọi người giúp mình nhiều hơn nưã nhé

 

[su10112000a]

câu 2 bạn viết đề khó hiểu quá , bạn ghi đề lại đc ko

 

[vinyardchris]

câu 2 mình dùng kí hiệu vui nhưng nó không được, các bn dùng kiểu gì vậy?