Toán 8 Hình 8 ( cần gấp!! )

[ghgh2323]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ACB =30*. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Gọi H là điểm đối xứng với F qua E. Tứ giác AFCH là hình gì ?
c) Chứng minh tứ giác BAHC là hình thang cân
d) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AFCH là hình vuông

Bài 2: Cho tam giác vuôbg ABC, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB ( D € AB ) và HE vuông góc AC ( E € AC )
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? Chứng minh ?
b) Gọi M là trung điểm HC. Chứng minh tam giác EDM là tam giác vuông
c) Tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHE là hình vuông ?

Bài 3: Cho tam giác đều ABC, từ 1 điểm D trên đáy BC vẽ đường thăngr vuông góc với BC cắt AB, AC lần lượt ở E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK, gọi I, J lần lượt là tâm đối xứng của CDFK và BDEH. Chứng minh rằng
a) IJ là đường trung bình của tam giác DHK
b) Tứ giác DJAI là hình bình hành
c) A là trung điểm của HK
d) Khi D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm O của IJ chạy trên đường nào ?

 

[Vũ Lan Anh]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ACB =30*. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Gọi H là điểm đối xứng với F qua E. Tứ giác AFCH là hình gì ?
c) Chứng minh tứ giác BAHC là hình thang cân
d) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AFCH là hình vuông

Bài 2: Cho tam giác vuôbg ABC, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB ( D € AB ) và HE vuông góc AC ( E € AC )
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? Chứng minh ?
b) Gọi M là trung điểm HC. Chứng minh tam giác EDM là tam giác vuông
c) Tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHE là hình vuông ?

Bài 3: Cho tam giác đều ABC, từ 1 điểm D trên đáy BC vẽ đường thăngr vuông góc với BC cắt AB, AC lần lượt ở E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK, gọi I, J lần lượt là tâm đối xứng của CDFK và BDEH. Chứng minh rằng
a) IJ là đường trung bình của tam giác DHK
b) Tứ giác DJAI là hình bình hành
c) A là trung điểm của HK
d) Khi D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm O của IJ chạy trên đường nào ?

bài 1:
a, DE là đtb của [tex]\Delta ABC[/tex]
=>[tex]DE//BC; DE=\frac{1}{2}BC[/tex]
=>ĐPCM
b,ta có: AC giao HF tại tđ E
=> AHCF là hbh
mà AF=FC=> là hình thoi
c, do AHCF là hình thoi=> AC là p/g của [tex]\widehat{HCF}=2\widehat{ACB}=2.30^{0}=60^{0}=\widehat{ABC}[/tex]
=> đpcm
d,để AFCH là hình vuông => AF vg góc vs BC
mà F là tđ của BC=> ABC là t/g vuông cân
bài 2
a, dễ chứng minh rồi nhỉ
b,[tex]\Delta EHC[/tex] vuông tại E, M là tđ của HC=> EM=MC=> [tex]\widehat{MEC}=\widehat{C}=>\widehat{MEC}+\widehat{HAC}=90^{0}=>\widehat{PEM}=90^{0}[/tex]=>ĐPCM
c, để ADHE là hinhf vuông=> AE=EH=HD=DA=> D, E là tđ của AB,AC=>t/g AHB, AHC vg cân=>BH=AH=HC=> H là tđ của BC=> t/g ABC vuông cân
bài 3
a,do HEBD,KKCD là hcn=> I,J là tđ của HD,DK
=>IJ là đtb
b,ta có:
[tex]\widehat{FKI}=\widehat{ICD}=\widehat{IDC}=\widehat{ABC}[/tex]
=> BA//DK
tương tự cm được AI//ID
=> đpcm
c,do AIDJ là hbh=> AI=JD=JH
AJ=ID=IK
[tex]\widehat{AJH}=\widehat{BID}=\widehat{DIC}=\widehat{AIK}=180^{0}-2\widehat{ACB}=180-2.60=60[/tex]
=>[tex]\Delta AHI=\Delta AIK[/tex]
=>[tex]\widehat{HAJ}=\widehat{AKI}[/tex]
MÀ AI//HD=>[tex]\widehat{HJA}=\widehat{JAI}[/tex]
=>[tex]\widehat{HAJ}+\widehat{JAI}+\widehat{KAI}=180[/tex]
=> H,A,K thẳng hàng(1)
mà AH=Ak(t/gAIJ=t/gAIK)(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm