[Hình 8] Cách giải bài toán này?

[hoahuongduong633]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Mình thắc mắc câu b và c không biết trình bày sao cho không bị bắt bẻ nữa hic hic... Các bạn giúp mình nhak!!!

 

[thaolovely1412]

a) Ta có: DE//AF, DF//AE nên tứ giác AEDF là hình bình hành

 

[vipboycodon]

c.Ta có:
DE // AF
AE // DF
=> Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Mà $\widehat{A} = 90^o$ => Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

 

[vipboycodon]

b. Làm kiểu này không biết đúng không:
Vì tứ giác AEDF là 1 hình bình hành nên ta có: nếu D là giao điểm của đường phân giác $\widehat{A}$ và đoạn BC $(D \in BC)$ thì AEDF là hình thoi.

 

[phuong_july]

a.
$DF//AE$ (giả thiết )
$DE//AF$ (GIẢ THIẾT).
TỨ GIÁC AEDF CÓ 2 CẶP CẠNH ĐỐI SONG SONG NÊN LÀ HÌNH BÌNH HÀNH ( theo định nghĩa).
b.
hình bình hành $AEDF$ là hình thoi \Leftrightarrow $AD$ là đường phân giác của góc A \Leftrightarrow D là giao điểm của phân giác góc A và cạnh BC.
c. tương tự câu a: $AEDF$ là hình bình hành. hình bình hành $AEDF$ lại có $\widehat{A}=90^o$ ( giả thiết) \Rightarrow $AEDF$ là hình chữ nhật.
hình chữ nhật $AEDF$ là hình vuông \Leftrightarrow AD là đường phân giác góc A \Leftrightarrow D là giao điểm của phân giác góc A và cạnh BC.