[HÌNH 8] Bài tập hình chứng minh

[phuonganh7a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình vuông ABCD cố độ dài đường chéo bằng 1. Tứ giác MNPQ có các đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình vuông. Chứng mình rằng :
a) Chu vi Tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2
b) Diện tích ABCD = $\dfrac{1}{4}(MN + NP + PQ + QM)$
2. CMR: Trong một tứ giác lời ABCD, khoảng cách giữa hai trung điểm của hai đường chéo thì lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nửa hiệu các độ dài hai cạch đối.

3. Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực, H là trực tâm, M là trung điểm của BC. Gọi K là đối xứng của H qua M
a) CMR A đối xứng với K qua O
b) Tam giác ABC cần điều kiện gì để Tứ giác BHCK là
- Hình thoi
- Hình vuông
4.Cho Tam giác ABC có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Tính $\widehat{BCK}$ ( câu này hơi lạc đề tí nha )
5. Các đường chéo của hình thang cân cát nhau tại I, các đường thẳng chứa cạch bên cắt nhau tại K. CMR: IK là đường trung trực của hai đáy
6. CMR: Trung điểm của 4 cạch của 1 tứ giác là các đỉnh của 1 hình bình hành, chu vi hình bình hành đó bằng tổng hai đường chéo, giao điểm của hai đường chéo hình bình hành đó là trung điểm của đoạn thẳng nối hai đường chéo của Tứ giác
mọi người giúp "bé" với nha!!

 

[nhuquynhdat]

Bài 5

Gọi hình thang cân đó là ABCD (AB//CD)

E, F lần lượt là giao điểm của KI với AB và CD

Xét $\Delta DKF$ có $AE//DF \to \dfrac{AE}{DF}=\dfrac{KE}{KF}$

Xét $\Delta CKF$ có $BE//CF \to \dfrac{BE}{CF}=\dfrac{KE}{KF}$

$\to \dfrac{AE}{DF}=\dfrac{BE}{CF} \to \dfrac{AE}{BE}=\dfrac{DF}{CF}$

tương tự CM: $\dfrac{AE}{CF}=\dfrac{BE}{DF} \to \dfrac{AE}{BE}=\dfrac{CF}{DF}$

$\to \dfrac{DF}{CF}=\dfrac{CF}{DF} \to DF=CF \to AE=BE$

ABCD là hình thang $\to \widehat{ADC}=\widehat{BCD} \to \Delta DCK$ cân tại K

Mà KF là trung tuyến => KF là trung trực

=> KI là trung trực của 2 cạnh đáy