Toán 7 Hình 7

[yo=ona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh góc BAD = góc ADB
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC. Chứng minh AK = AH
d) Chứng minh AB + AC < BC + 2AH

 

[Vũ Lan Anh]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh góc BAD = góc ADB
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC. Chứng minh AK = AH
d) Chứng minh AB + AC < BC + 2AH

a, ta có: BD=BA=>t/g ABD cân tại B
=>BAD=ADB
b, em đánh dấu góc BAH=A3
HAD=A2, DAC=A1; ADB=D1
ta có:
D1=A1+ACH
A23=A2+A3
mà D1=A23
=>A1+ACH=A2+A3
lại có: A3+B=90; B+ACH=90=> A3=ACH
suy ra A1=A2=>đpcm
c, t/g AHD=t/g AKD: H=K=90
AD chung
HAD=DAK(cmt)
=> đpcm
d, ta có: AB+AC=BD+AH+KC
BC+2Ah=BD+DC+AH+AH
=> ta cần so sánh KC và DC + AH
mà t/g DKC có DC là cạnh huyền=>DC>KC
=> KC>DC+AH
=>đpcm