Toán 7 Hình 7

[yo=ona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác mnp cân tại m vẽ mi vuông góc với np tại i
a, mi là dtt np
B, vẽ ia vuông góc mn tại a;ib vuông góc mp tại b.chứng minh tam giác iab là tam giác cân
C ,giả sử góc mnp =45độ, mn =2cm.tính np

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho tam giác mnp cân tại m vẽ mi vuông góc với np tại i
a, mi là dtt np
B, vẽ ia vuông góc mn tại a;ib vuông góc mp tại b.chứng minh tam giác iab là tam giác cân
C ,giả sử góc mnp =45độ, mn =2cm.tính np

a. Tam giác MNI và tam giácMPI có: [tex]\widehat{MIN} = \widehat{MIP} = 90^{0}[/tex]
MN = MP (gt); MI chung
Suy ra: Tam giác MNI = tam giácMPI, suy ra: NI = PI mà MI vuông góc với NP nên MI là trung trực của NP
b. Từ câu a suy ra: MI là phân giác góc MNP, suy ra [tex]\widehat{NMI} = \widehat{PMI} [/tex].
Xét tam giác MAI và MBI có [tex]\widehat{MAI} = \widehat{MBI} = 90^{0}[/tex], MI chung, [tex]\widehat{NMI} = \widehat{PMI} [/tex]
Suy ra tam giác MAI = tam giác MBI, suy ra: IA = IB. Vậy tam gics ABI cân tại I.
c. Tam giác MNI vuông tại I mà góc MNI bằng 45 độ nên góc NMI bằng 45 độ, suy ra tam giác MNI cân tại I, suy ra: NI = MI
Khi đó [tex]MN^{2} = MI^{2} + NI^{2} = 2.NI^{2} = 2^{2} = 4[/tex]
Suy ra: NI = [tex]\sqrt{2}[/tex] nên NP = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]

 

[yo=ona]

View attachment 104257
a. Tam giác MNI và tam giácMPI có: [tex]\widehat{MIN} = \widehat{MIP} = 90^{0}[/tex]
MN = MP (gt); MI chung
Suy ra: Tam giác MNI = tam giácMPI, suy ra: NI = PI mà MI vuông góc với NP nên MI là trung trực của NP
b. Từ câu a suy ra: MI là phân giác góc MNP, suy ra [tex]\widehat{NMI} = \widehat{PMI} [/tex].
Xét tam giác MAI và MBI có [tex]\widehat{MAI} = \widehat{MBI} = 90^{0}[/tex], MI chung, [tex]\widehat{NMI} = \widehat{PMI} [/tex]
Suy ra tam giác MAI = tam giác MBI, suy ra: IA = IB. Vậy tam gics ABI cân tại I.
c. Tam giác MNI vuông tại I mà góc MNI bằng 45 độ nên góc NMI bằng 45 độ, suy ra tam giác MNI cân tại I, suy ra: NI = MI
Khi đó [tex]MN^{2} = MI^{2} + NI^{2} = 2.NI^{2} = 2^{2} = 4[/tex]
Suy ra: NI = [tex]\sqrt{2}[/tex] nên NP = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]

cho tớ hỏi tại sao NI=CÂN BẬC 2nênNP=2 căn bậc 2

 

[Sơn Nguyên 05]

cho tớ hỏi tại sao NI=CÂN BẬC 2nênNP=2 căn bậc 2

NI = IP =1/2NP nên NP = 2.NI

 

[yo=ona]

t

NI = IP =1/2NP nên NP = 2.NI

tại sao lại là 1/2np

 

[Sơn Nguyên 05]

t

tại sao lại là 1/2np

Vì MI là trung trực của NP nên I là trung điểm của NP, suy ra NI = IP = 1/2NP