Toán 7 Hình 7

[Aerokiss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác BAC = tam giác BED
c) Chứng minh tam giác ABE cân và AE // DC
d) Gọi M là trung điểm của AC. Hai đường thẳng AE và MD cắt nhau tại F. Chứng minh CF vuông góc với AC

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạn BC, kẻ ID vuông góc AB tại D, kẻ IE vuông góc AC tại E
a) Chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI
b) Chứng minh BD = CE
c) Chứng minh DE // BC
d) Chứng minh AB^2 = AD^2 + BD^2 + 2DI^2
(Cả 2 bài chỉ cần làm câu d, giúp mình với)

 

[besttoanvatlyzxz]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác BAC = tam giác BED
c) Chứng minh tam giác ABE cân và AE // DC
d) Gọi M là trung điểm của AC. Hai đường thẳng AE và MD cắt nhau tại F. Chứng minh CF vuông góc với AC

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạn BC, kẻ ID vuông góc AB tại D, kẻ IE vuông góc AC tại E
a) Chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI
b) Chứng minh BD = CE
c) Chứng minh DE // BC
d) Chứng minh AB^2 = AD^2 + BD^2 + 2DI^2
(Cả 2 bài chỉ cần làm câu d, giúp mình với)

bài 1: Ta có: AE//DC => góc FAM=góc MCD (SLT);
-Xét tam giác AMF và tam giác CMD, ta có:
=> tam giác AMF=tam giác CMD (g.c.g)
=> MF=MD
-Xét tam giác AMD và tam giác CMF, ta có:
=> tam giác AMD=tam giác CMF (c.g.c)
=> góc MCF=góc MAD=90
=> CF vuông góc AC
bài 2: Ta có: AD^2+BD^2+2DI^2
=(AD^2+DI^2)+(BD^2+DI^2)
=AI^2+BI^2
Mà tam giác ABI=tam giác ACI
=> góc AIB=góc AIC
Mà AIB+AIC=180
=> AI vuông góc BI
=> AI^2+BI^2=AB^2
=> đpcm

 

[Trang Ran Mori]

Bài 1 có thể CM ADCF là hbh = cách 2 đcheos cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AD//CF mà AD vuông góc với AC=> đpcm

 

[Trang Ran Mori]

Bài 2 :
Ta thấy AB^2 = AI^2+BI^2
AD^2 + BD^2+ 2DI^2= AI^2- DI^2+ BI^2- DI^2+ 2DI^2= AI^2+ BI^2( pytago)
=> Đpcm