Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AE=AB
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AE=A
D chứ nhỉ?
-Xét [tex]\Delta ABD và \Delta ACE[/tex] có:
+[tex]AB=AC(gt)[/tex]
+[tex]\widehat{A}[/tex] là góc chung.
+[tex]AD=AE(gt)[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABD=\Delta ACE(c.g.c)[/tex]
-Vậy:[tex]\widehat{ABD}=\widehat{ACE}[/tex](2 góc tương ứng).
-Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{CEB}=\widehat{A}+\widehat{ACE}(góc ngoài \Delta ACE) & \\ \widehat{BDC}=\widehat{A}+\widehat{ABD}(...) & \end{matrix}\right.[/tex]
-Mà: [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{ACE}=\widehat{ABD}(góc tương ứng) & \\ \widehat{A}chung & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BEC}=\widehat{BDC}[/tex]
-lại có: [tex]\left\{\begin{matrix} AB=AC(gt) & \\ AE=AD(gt) & \end{matrix}\right.[/tex]
-MÀ: [tex]\left\{\begin{matrix} AB=AE+BE & \\ AC=AD+CD & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow BE=CD[/tex]
-Xét: [tex]\Delta EIB and \Delta DIC[/tex] có
+[tex]EB=DC(cmt)[/tex]
+[tex]\widehat{IEB}=\widehat{IDC}(cmt)[/tex]
+[tex]\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\left ( 2 góc tương ứng \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta EIB=\Delta DIC\left ( g.c.g \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow IB=IC(2 cạnh tương ứng)[/tex]
-Vậy:[tex]\Delta BIC[/tex] là tam giác cân tại I(IB=IC)
-Nối E và D hỏi:
+EB có song song với BC không?Vì sao?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
