Toán hình 7

[Let's smile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB < AC . M là trung điểm của BC . Qua M khẻ đường thẳng vuông góc với Ax là tia phân giác của góc BAC. Đường thẳng này cắt AB ở E, cắt AC ở F.

a) CM: BE = CF

b) cm: AE = AC +AB / 2

 

[chi254]

Cho tam giác ABC có AB < AC . M là trung điểm của BC . Qua M khẻ đường thẳng vuông góc với Ax là tia phân giác của góc BAC. Đường thẳng này cắt AB ở E, cắt AC ở F.

a) CM: BE = CF

b) cm: AE = AC +AB / 2

a) Từ $B$ kẻ $BK // AC$ ( $K \epsilon EF$)
Suy ra : $\widehat{BKE} = \widehat{AFE}$ (1) (So le trong)
Xét $\Delta BMK = \Delta CMF$
Suy ra : $BK = CF$
Xét $\Delta AFE$ có : $AM$ là tia phân giác , cũng là đường cao
nên $\Delta AFE$ là tam giác cân
Suy ra : $\widehat{AEF} = \widehat{AFE}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : $\widehat{BKE} = \widehat{AEF}$
hay $\Delta BEK$ là tam giác cân
Suy ra : $BE = BK$
Vậy $BE = CF$
b) Ta có : $\dfrac{AB+ AC}{2} = \dfrac{AB + AF + FC}{2} = \dfrac{AB + AF + BE}{2}= \dfrac{AE + AF}{2} = AF$