[Hình 7]

[icandoanything]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : cho góc xOy. Trên tia Oy lấy điểm A, vẽ AB vuông góc Ox (B nằm trên Ox). Đường thẳng vuông góc với Ox tại O cắt đường phân giác góc OAB tại C. chứng minh tam giác OAC cân tại O.

Bài 2 : DABC có AI là đường trung tuyến. trên tia đối của tia IC lấy điểm D sao cho ID = IC.

• Chứng minh : AD = BC.
• Lấy điểm E thuộc đoạn AD và điểm F thuộc đoạn BC sao cho AE = BF. Chứng minh : I là trung điểm của EF.

 

[satthuphucthu]

Bài 1 : cho góc xOy. Trên tia Oy lấy điểm A, vẽ AB vuông góc Ox (B nằm trên Ox). Đường thẳng vuông góc với Ox tại O cắt đường phân giác góc OAB tại C. chứng minh tam giác OAC cân tại O.

Bài 2 : DABC có AI là đường trung tuyến. trên tia đối của tia IC lấy điểm D sao cho ID = IC.

• Chứng minh : AD = BC.
• Lấy điểm E thuộc đoạn AD và điểm F thuộc đoạn BC sao cho AE = BF. Chứng minh : I là trung điểm của EF.

Bài 1:​

Ta có:
[TEX]AB \bot Ox [/TEX](gt)

[TEX]OC \bot Ox[/TEX] (gt)

=>AB // OC

=>[TEX]\widehat{C} =\widehat{A_2}[/TEX] (so le trong)

Mà :[TEX] \widehat{A_1} =\widehat{A_2}[/TEX] (gt)

=>[TEX]\widehat{C}[/TEX] =[TEX]\widehat{A_1} [/TEX]

=> tam giác OAC cân tại O.

Bài 2​

a) AD = BC
Xét ΔADI và ΔBCI, ta có :

AI = IB (gt)

[TEX]\widehat{AID}[/TEX] =[TEX]\widehat{BIC}[/TEX] (đối đỉnh)

ID = IC (gt).

=> ΔADI = ΔBCI (c – g – c)

=>AD = BC

b) I là trung điểm của EF :

Xét ΔAEI và ΔBFI, ta có :

AE = FB (gt)

[TEX]\widehat{IAE}[/TEX] =[TEX]\widehat{IBF}[/TEX] (ΔADI = ΔBCI)

IA = IB (gt).

=> ΔAEI và ΔBFI (c – g – c)

=>[TEX]\widehat{I_1}[/TEX] =[TEX]\widehat{I_2}[/TEX] và IE = IF (1)

mà : [TEX]\widehat{I_2}[/TEX] +[TEX]\widehat{AIF}[/TEX] =180^0

=>[TEX]\widehat{I_1}[/TEX] +[TEX]\widehat{AIF}[/TEX] =[TEX]180^0[/TEX]

=> E, I, F thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) => I là trung điểm của EF

 

[thangvegeta1604]

1) Ta có: $OC\bot Ox$ mà $AB\bot Ox$ nên OC//AB.
\Rightarrow $\widehat{OCA}=\widehat{BAC}$ (2 góc so le trong)
Mà $\widehat{OAC}=\widehat{BAC}$ (Do AC là tia phân giác của $\widehat{OAB}$)
\Rightarrow $\widehat{OCA}=\widehat{OAC}$\Rightarrow $\large\Delta OAC$ cân tại O.