[Hình 7]Toán về tam giác cân

[dara_cute_best]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C=30 độ, đờng cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:
a. Tam giác ABD là tam giác đều
b. AH=CE
c. EH // AC

Chú ý cách đặt tên tiêu đề
Không sử dụng ngôn ngữ teen trong diễn đàn
Nhắc nhở lần I
Đã sửa

 

[thinhrost1]

Hình bạn tự vẽ. vẽ không được pm trang cá nhân

a)

$\Delta ABH$ và $\Delta ADH$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^o$

AH chung

BH=DH(gt)

Vậy: $\Delta ABH=\Delta ADH$(c.g.c)

\Rightarrow AB=AD

\Rightarrow $\Delta ABD$ cân tại A

Có $\widehat{B}=90^o-30^o=60^o$

Nên: $\Delta ABD$ đều

\Rightarrow $\widehat{BAH}=\widehat{HAD}=\dfrac{60^o}{2}=30^o$

b)

Ta có:

$\widehat{DAC}=90^o-60^o=30^o$(1)

$\widehat{DCH}=30^o$(2)

Từ (1) và (2).

Suy ra: tam giác DAC cân tại D.

\Rightarrow DA=DC

$\Delta AHD=\Delta DEC$(cạnh huyền-góc nhọn)

\Rightarrow AH=CE(đpcm)

c)

$\Delta HDE$ có:

HD=HE($\Delta AHD=\Delta DEC$)

\Rightarrow $\Delta HDE$ cân tại D

Mà $\widehat{DEH}=180^o-60^o=120^o$

\Rightarrow $\widehat{DHE}=\dfrac{180^o-120^o}{2}=30^o$

Vì góc này bằng góc C mà hai góc này ở vị trí so le trong.

\Rightarrow DE//AC