a/ AB: AC: BC = 4:5:6
[tex]\Rightarrow \frac{AB}{4}=\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}[/tex]
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có
[tex]\frac{AB}{4}=\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}=\frac{AB+AC+BC}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AB}{4}=2\Leftrightarrow AB=8 cm[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AC}{5}=2 \Leftrightarrow AC=10 cm[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{BC}{6}=2\Leftrightarrow BC=12cm[/tex]
theo tính chất của các góc trong tam giác
vì AB<AC<BC => [tex]\widehat{ACB}<\widehat{ABC}<\widehat{BAC}[/tex]
b/
trên tia đối AM vẽ D sao cho AM=MD
xét [tex]\Delta ABM[/tex] và [tex]\Delta DCM[/tex] có :
[tex]\widehat{BMA}=\widehat{CMD}[/tex] (hai góc đối đỉnh)
MB=MC(gt)
AM=MD(gt)
[tex]\Rightarrow \Delta ABM=\Delta DCM\left ( c-g-c \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{MDC}[/tex](hai góc tương ứng)
=>AB=DC=8 cm (hai cạnh tương ứng )
xét \Delta ACD có
CD<AC
=> [tex]\Rightarrow \widehat{MAC}<\widehat{MDC}[/tex] hay [tex]\Rightarrow \widehat{MAC}<\widehat{BAM}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
