[Hình 7] Tính góc và chứng minh tam giác

N

nuthangiotuyet

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}$ $< 90^o$, $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ đều.

a) Chứng minh rằng:

$\widehat{ACD}=\widehat{AEB}$

b) Tính số đo $\widehat{BIC}$

P.s: Giải giùm mình bằng kiến thức lớp 7 chương II nhé...

YK2XmwU.png
 
T

thaolovely1412

a) Ta có: [TEX]\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=60^o+\widehat{BAC}[/TEX]
[TEX]\widehat{BAE}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=60^o+\widehat{BAC}[/TEX]
Do đó: [TEX]\widehat{DAC}=\widehat{BAE}[/TEX]
Xét tam giác DAC và BAE có:
AC=AE
[TEX]\widehat{DAC}=\widehat{BAE}[/TEX]
AD=AB
\Rightarrow Tam giác DAC=BAE (c.g.c)
\Rightarrow dpcm
 
T

thaolovely1412

Vì tam giác DAC=BAE nên [TEX]\widehat{ADC}=\widehat{ABE}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=\widehat{ADB}=60^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABE}+\widehat{BDC}=60^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ ABD}=60^o[/TEX]
Xét tam giác DIB có:
[TEX]\widehat{IDB}+\widehat{IBD}+\widehat{DIB}=180^o[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \widehat{ABE}+\widehat{ ABD}+\widehat{BDC}+\widehat{DIB}=180^o[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\widehat{DIB}=180^o-120^o=60^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BIC}+\widehat{DIB}=180^o[/TEX] nên [TEX]\widehat{BIC}=120^o[/TEX]
 
R

riverflowsinyou1

Giải b

Từ câu b \Rightarrow $\hat{ABE}$= $\hat{ADC}$
Lại có $\hat{ADC}$+ $\hat{CDB}$=60*
\Rightarrow $\hat{ABE}$+$\hat{CDB}$=60*
Mà $\hat{DBI}$+$\hat{IDB}$+$\hat{BID}$=180*
\Rightarrow $\hat{BID}$=180*-120*=60* \Rightarrow $\hat{BIC}$=120*
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom