[Hình 7]Tam giác

[qazplm654]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$. Trên Ox lấy 2 điểm A và B (OA<OB). Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC=OB, OD=OA. 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau ở E. Chứng minh rằng $\large\Delta EAB=\large\Delta EDC$

 

[thienluan14211]

Tự vẽ hình nha
Ta có $\Delta AOC= \Delta DOB (OC=OB; \widehat{O} chung ; AO=DO)$
\Rightarrow $\widehat{OCA}=\widehat{OBD} $ (1)
Mà $\widehat{DEC}=\widehat{AEB} (dd)$
\Rightarrow$\widehat{BDC}=\widehat{CAB}$ (2)
CD=AB (gt) (3)
\Rightarrow$\Delta DEC= \Delta AEB$ (g-c-g)

 

[huuthuyenrop2]

Xét $\Delta$ AOC và $\Delta$ ODB có:
OA=AD
OC=OB
góc O chung
\Rightarrow $\Delta$ AOC = $\Delta$ ODB(cgc)
\Rightarrow $\widehat{OBD}= \widehat{OCA}$
Mà:
$\widehat{BEA}= \widehat{CED} $(đ đ)
\Rightarrow$ \widehat{BAE}= \widehat{CDE}$
Xét $\Delta$ AOC và $\Delta$ ODB có:
$\widehat{OBD}= \widehat{OCA}$
$\widehat{BAE}= \widehat{CDE}$
AB=CD
\Rightarrow đpcm