[Hình 7] Tam giác cân

[phianhchau001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A có [TEX]\hat{B}=\alpha[/TEX]. Trên cạnh AC lấy E sao cho [TEX]\hat{EBA}=\frac{1}{3}\alpha[/TEX]. Trên tia đối của EB lấy D sao cho ED=BC
CMR: tam giác CED cân
Cần gấp nha

Chú ý gõ tiêu đề chuẩn để được giải bài tốt.

 

[hangxiti12]

Kẻ tia phân giác ^CBD rồi từ C kẻ CI vuông góc với tia phân giác đó tại I

Tia CI cắt BD tại F. Tam giác BCF cân tại B vì có BI vừa là đường phân giác vừa là đươnng f cao nên BF=BC, do đó BF=ED[TEX]\Rightarrow[/TEX] BE=FD
Từ 2 tam giác vuông IBF và ABE ta lại có:
^CFE=^CEF ( = 90-1/3a) nên tam giác CEF cân tại C [TEX]\Rightarrow[/TEX] CE=CF [TEX]\Rightarrow[/TEX]^CEB=^CEF (2 góc kề bù của 2 góc tương ứng bằng nhau)
Xét tam giác EBC và FDC có: CE=CF(cmt)
^CEB=^CFD (cmt)
BE=FD (cmt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác EBC= FDC (cgc)[TEX]\Rightarrow[/TEX] DC=BC
Mà DE=BC [TEX]\Rightarrow[/TEX] DC=DE [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác DEC cân tại D